FOI Nastava - Statističke metode za informatičare

Sadržaj se učitava...

FOI Nastava

apps

mdi-login

Statističke metode za informatičare

Statistic Methods for Students of Informatics
2016/2017

5 ECTSa

Organizacija poslovnih sustava 1.2 (OPS)
Informatika u obrazovanju 1.2 (IUO)
Informacijsko i programsko inženjerstvo 1.2 (IPI)
Baze podataka i baze znanja 1.2 (BPBZ)

Katedra za kvantitativne metode

2. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija

Studij	Semestar	Obavezan
Organizacija poslovnih sustava 1.2 (OPS)	4	izborni
Organizacija poslovnih sustava 1.2 (OPS)	2	izborni
Informatika u obrazovanju 1.2 (IUO)	4	izborni
Informatika u obrazovanju 1.2 (IUO)	2	izborni
Informacijsko i programsko inženjerstvo 1.2 (IPI)	4	izborni
Informacijsko i programsko inženjerstvo 1.2 (IPI)	2	izborni
Baze podataka i baze znanja 1.2 (BPBZ)	2	obavezan

Cilj kolegija

Cilj kolegija Statističke metode za informatičare je produbiti znanje osnovnih statističkih metoda stečeno u okviru kolegija Statistika i osposobiti studente za korištenje programske podrške za provođenje statističkih ispitivanja. Početni dio programa daje čvrsti teorijsku bazu za obradu parametarskih i neparametarskih statističkih metoda. Iskustvo pokazuje da korištenje statističke programske podrške, bez čvrsto utemeljenog znanja statistike, rezultira nekvalitetnim statističkim obradama. Stoga je kolegij usmjeren na premošćivanje jaza između teorijskog znanja i konkretne primjene. Od programske podrške koristit će se Excel koji je pogodan jer je široko dostupan i specijalizirani programski paketi kao što su Statistica i SAS. Za statističke obrade koristit će se specijalizirane baze podataka iz gospodarstva.

Preduvjeti

Kolegij nema definirane preduvjete

Norma kolegija

Predavanja

15 sati

Vježbe u praktikumu

30 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Dobša Jasminka	Nositelj	Vježbe u praktikumu Seminar Predavanja	7 8 15	2 2 1	1 1 1
Gusić Munđar Jelena	Suradnik

Sadržaj predavanja

Vjerojatnost - uvod
Definicija vjerojatnosti: aksiomatska i klasična. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja.
Vjerojatnost - nastavak
Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja. Bernullijev pokus i niz Bernullijevih pokušaja. Formula potupune vjerojatnosti i Bayesova formula.
Slučajne varijable
Definicija slučajne varijable i funkcija distribucije za diskretnu slučajnu varijablu. Funkcija razdiobe slučajne varijable i neprekidna slučajna varijabla. Definicija očekivanja i varijance slučajne varijable i njihova svojstva. Čebiševljeva nejednakost i zakon velikh brojeva.
Neke važnije razdiobe vjerojatnosti
Binomna razdioba. Izvod očekivanja i varijance za binomnu razdiobu. Normalna razdioba. Standardizirana slučajna varijabla. Svojstva normalne razdiobe. Poissonova razdioba i njena svojstva. Veza između obrađenih slučajnih distribucija.
Hi-kvadrat test.
Testiranje hipoteze da empirijska razdioba ima određeni oblik, da postoji razlika proporcija triju ili više osnovnih skupova i da su dva obilježja nekog skupa međusobno nezavisna. Kontigencijska tablica.
Analiza varijance 1
Analiza varijance (ANOVA) za test hipoteze o jednakosti aritmetičkih sredina k populacija pomoću nezavisnih slučajnih uzoraka. Jednofaktorska analiza varijance. Testiranje utjecaja jednog faktora (nezavisne varijable) na odabrano svojstvo (zavisnu varijablu). F-test.
Analiza varijance 2
Dvofaktorska i vešefaktorska analiza varijance. Testiranje utjecaja dva ili više faktora na na odabrano svojstvo (zavisnu varijablu).
Model višestruke linearne regresije 1
Specifikacija modela. Metoda najmanjih kvadrata. Procjena parametara i drugih statističko analitičkih veličina. Mjere reprezentativnosti: varijanca, standardna devijacija, koeficijent deterninacije, korigirani koeficijent determinacije.
Višestruka linearna regresija 2
Procjena intervala parametara. Skupni test o signifikantnosti regesijae. Pojedinačni testovi (dvostrani i jednostrani). Parcijalni test. Predviđanje regresijskim modelom. Računanje rezidualnih vrijednosti i njihova interpretacija.
Nelinearni regresijski model
Odabrani nelinearni regresijski modeli: model regresijskog polinoma, multiplikativni model s k varijabli (log linearni model).
Neparametarske metode 1
Test predznaka. Wilcoxonov test za dva nezavisna uzorka. Test Kolmogorov-Smirnova (usporedba empirijske razdiobe s teorijskom razdiobom). Mann-Whitney U test za nezavisne uzorke ( MWW test) - testiranje hipoteze o jednakosti oblika dviju razdibi pomoću dva nezavisna uzorka.
Neparametarske metode 2
Neparametaski testovi analogni F-testu za potrebe jednofaktorske i dvofaktorske analize varijance: Kruskal-Wallisov i Friedmanov test.
Odabrane metode multivarijatne analize: metoda glavnih komponenata
Definicija i svojstva glavnih komponenata. Geometrijska i algebarska interpretacija. Izbor varijabli. Kriteriji za izbor broja komponenti.
Odabrane teme iz multivarijatne analize: grupiranje (clustering)
Mjere sličnosti i mjere udaljenosti. Hijerarhijske metode: aglomerativne i divizivne metode. Hehijerarhijske metode grupiranja: metoda k-srednjih vrijednosti. Izbor broja grupa. Evaluacija grupiranja podataka.
Odabrane teme iz multivarijatne analize i rudarenja podataka: metode klasifikacije
Definicija problema klasifikacije. Metode klasifikacije: k najbližih susjeda, stablo odlučivanja, metoda potpornih vektora. Tehnike klasifikacije, unaksno vrednovanje. Mjere za evaluaciju klasifikacije (preciznos, odaziv, F1 mjera).

Sadržaj seminara/vježbi

vježbe
U okviru prvih pet nastavnih cjelina izvodit će se auditorne vježbe na kojima će se uvježbavati zadaci iz područja vjerojatnosti. U okviru sljedećih deset nastavnih cjelina izvodit će se auditorne i laboratorijske vježbe. Na auditornim vježbama uvježbavat će se provođenje gore spomenutih neparametarskih testova, analize varijance, modeliranje višestruke regresije te korištenje obrađenih metoda multivarijatne analize. Demonstrirat će se provođenje navedenih statističkih metoda korištenjem programske podrške. Na laboratorijskim vježbama studenti će imati priliku sami koristiti spomenutu programsku podršku za izradbu obaveznog seminarskog rada. U okviru seminarske nastave studenti će biti upoznati s konkretnim primjenama naučenih metoda

Ishodi učenja kolegija

definirati funkciju razdiobe i funkciju gustoće slučajne varijable, prepoznati slučajeve za primjenu nekih važnijih distribucija vjerojatnosti (binomne, normalne i Poissonove)
definirati model višestruke regresije i korelacije za analizu statističkih podataka, primijeniti te modele za analizu podataka korištenjem IT, analizirati dobivene rezultate i prognozirati korištenjem regresijskog modela
definirati slučajni događaj i vjerojatnost, te dokazati neka od važnijih svojstva vjerojatnosti korištenjem aksioma vjerojatnosti
izraditi potpunu statističku analizu danih statističkih podataka korištenjem obrađenih metoda
razumijeti definicije uvjetne vjerojatnosti i nezavisnosti događaja i primijeniti formule za potpunu vjerojatnost i Bayesovu formulu za izračun vjerojatnosti danih događaja
razumijeti tehnike izvođenje odabranih metoda neparametarske statistike za analizu podataka, prepoznavati slučajeve za primjenu pojedinih metoda i testove izvoditi korištenjem IT
razumjeti principe odabranih metoda multivarijatne analize podataka: metode glavnih komponenata i metoda grupiranja podataka te primijeniti te metode na skupove podataka korištenjem IT
razumjeti tehniku izvođenja testiranja hipoteze da neka empirijska distribucija ima određeni oblik korištenjem Hi-kvadrat testa i Kolmogorov – Smirnova testa i izvoditi testove za dani skup podataka korištenjem IT
razumjeti tehniku testiranja hipoteze o jednakosti aritmetičkih sredina k populacija pomoću nezavisnih slučajnih uzorka i primijeniti tehnike jednofaktorske i dvofaktorske analize varijance

Ishodi učenja programa

Modeliranje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava korištenjem matematičkih metoda, metoda razvoja informacijskih sustava i koncepata planiranja, upravljanja i poslovanja
Analizirati tržište primjenom informacijsko-komunikacijskih tehnologija
Formulirati problem iz realnog svijeta u smislu problemskog zadatka u informatici te ga znati riješiti i rješenje evaluirati

Osnovna literatura

Kero, K.; Dobša, J.; Bojanić-Glavica, B. Statistika (deskriptivna i inferencijalna) i vjerojatnost u primjerima. Tiskara Varteks-Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2008.
Šošić, I. Primijenjena statistika. 2. izmjenjeno i dopunjeno izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 2006.

Dopunska literatura

Kero, K.; Bojanić-Glavica, B. Statistički modeli i metode (odabrana poglavlja). Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2003.
Spiegel, M.R.; Schiller, J.; Srinivasan, R.A. Probability and Statistics, Schaum’s Outline |Series McGraw-Hill, 2000.
Johnson, R.A.; Wichern, D.W. Applied Multivariate Statistical Analysis, second edition, 1988.
Duda, R.O.; Hart, P.E.; Stork,D.G. Pattern Clasification, second edition, John Wiley & Sons, 2001.

Slični kolegiji

Probability and Statistics for Business, Carnegie Mellon University (School of Business) http://web.tepper.cmu.edu/default.aspx?id=141721
Applied Business and Economic Statistics II, California State University, Los Angeles (Computer Information Systems) http://catalog.calstatela.edu/cgibin/ om_isapi.dll?clientID=546327&hitsperheading=on&infobase=calstate_01- 03.nfo&jump=Bachelor%20of%20Science%20Degree %20in%20Computer%20Information%20Systems%20&softpage=Document42
Business Statistics II , University Illinois in Chicago (College of Business Administration, Department of Information and Decision Sciences) http://www.uic.edu/cba/cba-depts/ids/courseprofiles/IDS371.htm
Regression Analysis, University Illinois in Chicago (College of Business Administration, Department of Information and Decision Sciences) http://www.uic.edu/cba/cba-depts/ids/courseprofiles/IDS478.htm

Redoviti studenti

Izvanredni studenti

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.