Sadržaj se učitava...
mdi-home Početna mdi-account-multiple Djelatnici mdi-script Studiji mdi-layers Katedre mdi-calendar-clock Raspored sati FOI Nastava search apps mdi-login
Operacijska istraživanja 2
Operations Research 2
2022/2023
5 ECTSa
Organizacija poslovnih sustava 1.3 (OPS)
Informatika u obrazovanju 1.3 (IUO)
Informacijsko i programsko inženjerstvo 1.3 (IPI)
Baze podataka i baze znanja 1.3 (BPBZ)
Katedra za kvantitativne metode
TO
2. semestar
 Osnovne informacijemdi-information-variant Izvođači nastavemdi-account-group Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline Model praćenjamdi-human-male-board Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline Rasporedmdi-calendar-clock Konzultacijemdi-account-voice
Izvođenje kolegija
Studij Studijski program Semestar Obavezan
Organizacija poslovnih sustava 1.3 (OPS) 2 izborni
Informatika u obrazovanju 1.3 (IUO) 2 izborni
Informacijsko i programsko inženjerstvo 1.3 (IPI) 2 izborni
Informacijsko i programsko inženjerstvo 1.3 (IPI) 4 izborni
Baze podataka i baze znanja 1.3 (BPBZ) 4 izborni
Baze podataka i baze znanja 1.3 (BPBZ) 2 izborni
Organizacija poslovnih sustava 1.3 (OPS) 4 izborni
Informatika u obrazovanju 1.3 (IUO) 4 izborni
Cilj kolegija
Upoznati ostale teoretske podloge, metode i tehnike operacijskih istraživanja s posebnim naglasakom na područja iz prakse na koja se ova znanja mogu primijeniti. Na taj način studenti se osposobljavaju za prepoznavanje problema i izbor adekvatnih metoda i tehnika za njegovo rješavanje
Preduvjeti
Kolegij nema definirane preduvjete
Norma kolegija
Predavanja
 30 sati
Vježbe u praktikumu
 15 sati
Nastavnik Uloga na kolegiju Oblik nastave Tjedana Sati Grupa
Žajdela Hrustek Nikolina Nositelj Predavanja 8 2 1
Perši Nenad Suradnik Seminar 8 1 1
Žugec Bojan Izvođač Predavanja
Seminar 		7
7 		2
1 		1
1
Sadržaj predavanja
  • Modeli na mreži: Temeljne definicije, problem najkraćeg puta, problem maksimalnog toka
    Graf. Definicija mreže i njezinih elemenata. Primjeri. Problem izbora najkraćeg puta na mreži: definicija i način rješavanja, Dijkstra algoritam. Problem najkraćeg puta kao problem pretovara. Problem maksimalnog toka: definicija, rješavanje pomoću linearnog programiranja, Ford-Fulkerson metoda
  • Metode mrežnog planiranja
    Definicija mrežnog planiranja. Projekt i njegove karakteristike. Planiranje projekta. Faze mrežnog planiranja, analiza aktivnosti i njihovog vremenskog trajanja, analiza resursa i troškova. Koraci CPM metode – metode za planiranje determinističkih projekata Specifičnosti stohastičkih projekata. Predviđanje vremenskog trajanja stohastičkih projekata. PERT metoda. Koraci PERT metode za planiranje stohastičkih projekata
  • Teorija igara
    Osnovni pojmovi: Definicija teorije igara. Osnovni pojmovi. Matrične igre. Vrste matričnih igara. Čiste i mješovite strategije. Von Newmanov teorem i sedlo amtrične igre. Dominantne strategije. Grafičko rješavanje matričnih igara. Metode za rješavanje matričnih igara: Analitičko rješavanje matričnih igara. Matrične igre s više strategija: definicija, karakteristike. Simpleks algoritam za rješavanje matričnih igara s više strategija.
  • Modeli zaliha
    Deterministički EOQ modeli zaliha: Definicija zaliha, troškovi upravljanja zalihama: inicijalni troškovi i troškovi naručivanja, troškovi jedinice naručivanja, troškovi skladištenja, penali. Modeli naručivanja ekonomski isplativih količina zaliha (EOQ modeli): uvjeti izrgadnje modela. Izgradnja bazičnog EOQ modela, postupak dobivanja rješenja, interpretacija rješenja. Analiza osjetljivosti ukupnih troškova zaliha u odnosu na količinu narudžbe. Probabilistički modeli zaliha: Modeli jednog perioda. Koncept marginalne analize. Model diskretnih narudžbi: problem maloprodaje. Model kontinuiranih narudžbi. EOQ model s neizvjesnim narudžbama: određivanje uvjeta ponovnog naručivanja za različite slučajeve. ABC klasifikacijski model zaliha: određivanje uvjeta ponovnog naručivanja za različite slučajeve.
  • Determinističko dinamičko programiranje
    Temeljne definicije: Definicija dinamičkog programiranja, funkcija cilja, formuliranje rekurzivnih relacija. Karakteristike primjene dinamičkog programiranja: višeetapno odlučivanje - postupno donošenje odluke, mogućnost izbora stanja u svakoj etapi, odluka u nekoj etapi sadrži odluke svih prethodnih etapa, odluka više etapa optimalna je odluka ranijih etapa, rekurzivna relacija etape prikazuje troškovno-prihodovnu stranu ranijih etapa. Problem zaliha: Definiranje funkcije cilja i kapaciteta resursa za problem zaliha. Postavljanje modela problema zaliha – problem minimuma. Formuliranje rekurzivnih relacija. Izvođenje iteracija i formiranje rješenja nakon svake iteracije. Određivanje optimalnog rješenja. Razmještaj resursa: Definiranje funkcije cilja i ograničenja za problem razmještaja resursa. Postavljanje modela razmještaja resursa – problem maksimuma. Formuliranje rekurzivnih relacija. Izvođenje iteracija i formiranje rješenja nakon svake iteracije. Određivanje optimalnog rješenja.
  • Markovljevi lanci
    Definicija stohastičkog procesa i Markovljeve vjerojatnosti. Markovljev lanac. Postavljanje problema. Matrica prijelaznih vjerojatnosti, stanja Markovljevih lanaca, vjerojatnosti stabilnog stanja i srednje i prvo prijelazno vrijeme. Interpretacija vjerojatnosti stabilnog stanja. Korištenje vjerojatnosti stabilnog stanja u odlučivanju. Primjer – izbor optimalne promidžbene strategije.
  • Teorija repova čekanja
    Osnovni pojmovi teorije repova čekanja: Terminologija repova čekanja. Značajke procesa dolazaka u red čekanja i procesa usluživanja. Discipline reda i topografija repova čekanja. Modeliranje procesa dolazaka u red čekanja: dinamika dolazaka, izbor razdiobe dolazaka (eksponencijalna, Poissonova, Erlangova), dinamika usluživanja, izbor razdiobe za usluživanje (eksponencijalna, Poissonova, Erlangova). Kendall-Leeov zapis redova čekanja. Paradoks vremena čekanja. Formuliranje različitih sustava repova čekanja: Modeli repova čekanja i njihove definicije: M/M/1/GD/∞/∞, M/M/s/GD/∞/∞, M/G/∞/GD/∞/∞, M/G/1/GD/∞/∞. Vjerojatnosti stanja repa čekanja. Proračun parametara repa čekanja: prosječan broj dolazaka u rep, prosječno vrijeme čekanja u repu, broj jedinica u repu za čekanje, prosječno vrijeme usluživanja, broj jedinica koje se uslužuju, prosječno vrijeme čekanja u sustavu, broj jedinica u sustavu. Model održavanja strojeva: Definicija modela održavanja strojeva. Definiranje parametara modela: raspodjela dolazaka u red i rasporeda vremena usluživanja, očekivani broj ispada strojeva, očekivani broj strojeva koji čekaju na uslugu, prosječno vrijeme trajanja kvara, prosječno vrijeme čekanja na popravak. Proračun troškova održavanja.
  • Ostale teme u operacijskim istraživanjima
    Upoznavanje s principima nelinearnog programiranja. Kvadratno i razdjeljeno programiranje. Višeindeksni modeli. Modeli prognoziranja. Simulacije.
 Sadržaj seminara/vježbi
  • VJEŽBE
    Za vrijeme predavanja studenti upoznaju teoretske osnove dinamičkog, mrežnog i stohastičkog programiranja. Ovo se znanje utvrđuje kroz vježbe koje se izvode u manjim grupama čiji je cilj praktično svladavanje metoda i tehnika dinamičkog, mrežnog i stohastičkog programiranja. Na seminarima studenti rade u timovima, koji obrađuju primjere iz prakse, uz pomoć znanja usvojenih na predavanjima i vježbama. Svaki tim dužan je problem obraditi u cjelosti i prezentirati ga auditoriju. Software: Pert Chart Expert, Gambit
 Ishodi učenja kolegija
  • definirati temeljne koncepte i zapise modela operacijskih istraživanja
  • klasificirati i prepoznati strukture i tipove modela operacijskih istraživanja
  • koristiti literaturu koja se bavi operacijskim istraživanjima, uređivač matematičkog teksta i sustav samostalno učenje i pripremanje prezentacija
  • koristiti programske alate koji podržavaju metode i tehnike operacijskih istraživanja
  • prezentirati primjenu metoda i tehnika operacijskih istraživanja na primjeru odabranog problema
  • primijeniti metode i tehnike operacijsih istraživanja na rješavanje praktičnih problema
  • primijeniti odgovarajuće metode za rješavanje konkretnih problema
  • primijeniti teoreme i algoritme operacijskih istraživanja na modeliranje praktičnih problema srednje težine
  • rad u timu na problemskim zadacima iz područja operacijskih istraživanja
 Ishodi učenja programa
  • Modeliranje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava korištenjem matematičkih metoda, metoda razvoja informacijskih sustava i koncepata planiranja, upravljanja i poslovanja
  • Primijeniti, utvrditi uvjete za primjenu, savjetovati i u zadanom kontekstu donositi odluke vezane uz rješavanje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava
  • Analizirati uvjete za primjenu, savjetovati i u zadanom kontekstu donositi odluke vezane uz metodološke pristupe razvoju organizacijskih i informacijskih sustava
  • Osmisliti projekt učinkovitog unapređenja poslovne tehnologije poslovnog sustava uz korištenje suvremenih ICT te realizirati takav projekt vlastitim razvojem ili izborom prikladnog standardnog softvera
  • Prepoznati kritične procese i klase podataka poslovnog sustava, izgraditi formalni model procesa i klasa te ga optimizirati i ponuditi prijedloge poboljšanja poslovnog sustava
  • Procijeniti potrebe za strategijskim i upravljačkim promjenama u organizacijama
  • Razviti i validirati sustav mjerenja organizacijske učinkovitosti uz primjenu odgovarajućih programskih alata
  • Formulirati problem iz realnog svijeta u smislu problemskog zadatka u informatici te ga znati riješiti i rješenje evaluirati
  • Analizirati, preporučiti, implementirati i koristiti sustave za e-učenje u skladu s metodičkim i pedagoškim principima
 Osnovna literatura
  • Barković, D. Operacijska istraživanja. 2 izmjenjeno i dopunjeno izdanje, Ekonomski fakultet, Osijek, 2001.
  • Martić, Lj. Nelinearno programiranje: odabrana poglavlja. Informator, Zagreb, 1973.
 Dopunska literatura
  • Martić Lj. Primjena matematičkih metoda u ekonomskoj analizi. zbirka zadataka, Informator, Zagreb, 1976.
  • Ravindran, Phillips, Solberg Operatons Research. John Wiley and Sons, New York, 1997.
  • White, D. J.; Operational Research. J. Wiley & Sons, Chichester - New York i dr., 1985.
  • Handy, A.T. Operations Research – An Introduction. Prentice-Hall, New York, 1997.
 Slični kolegiji
  • London School of Economics and Political Science http://www.lse.ac.uk/resources/calendar/courseGuides/2003_OR202.htm (OR202.1) http://www.lse.ac.uk/resources/calendar/courseGuides/2003_OR401.htm
  • Virginia Commonwealth University, Department Of Statistical Sciences and Operations Research http://www.stat.vcu.edu/ssor500.html#o520
  • Case Western Reserve University, Weatherhead School of Management, Depart. of Operations http://weatherhead.case.edu/orom/courseList.cfm# (OPRE411B)
 Redoviti studenti Izvanredni studenti
izvanredni rok
Datum: 24.11.2025.
Vrijeme: 16:00
Opis: Na Fakultetu
izvanredni rok
Datum: 20.04.2026.
Vrijeme: 16:00
Opis: Na Fakultetu
U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.
 2025 © Fakultet organizacije i informatike, Centar za razvoj programskih proizvoda