FOI Nastava - Odabrana poglavlja linearne algebre i diskretne matematike

Sadržaj se učitava...

FOI Nastava

apps

mdi-login

Odabrana poglavlja linearne algebre i diskretne matematike

Selected Chapters in Linear Algebra and Discrete Mathematics
2020/2021

6 ECTSa

Inženjerstvo i reinženjerstvo organizacija informacijskog doba 1.0 (PDSSIROID)

Katedra za kvantitativne metode

1. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija

Studij	Studijski program	Semestar	Obavezan
Inženjerstvo i reinženjerstvo organizacija informacijskog doba 1.0 (PDSSIROID)		1	izborni

Cilj kolegija

Stjecanje sljedećih kompetencija: Razumijevanja osnovnih koncepata i metoda iz linearne algebra i određenih područja diskretne matematike. Osposobljenost za samostalnu postavljanje matematičkih modela koji uključuju područja linearne algebre i diskretne matematike nabrojena u sadržaju predmeta. Samostalna uporaba alata za rješavanje problema iz danog područja. Primjena matematičkih metoda na određene realne probleme iz područja informatike i poslovanja. Razvijevno logičko matematičko mišljenje.

Preduvjeti

Kolegij nema definirane preduvjete

Norma kolegija

Predavanja

30 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Divjak Blaženka	Nositelj

Sadržaj predavanja

Linearna algebra
Algebra matrica: Rješenje sustava linearnih jednadžbi. Determinante i inverzi matrica. Rang matrice. Kronecker-Cappelijev teorem. Vektroski prostori, baze. Linerana nezavisnost. Transformacije matrica, jezgra, slika; svojstvene vrijednosti, svojstveni vektori. Kvadratne, hermitske i kanonske forme. Polinomi.
Diskretna matematika
Skupovi (relacije na skupovima, operacije na skupovima, Venn-ovi dijagrami, Kartezijevi produkti, partitivni skupovi). Skupovi brojeva. Relacije (binarne relacije, svojstva). Relacija ekvivalencije. Parcijalni uređaj. Matrica incidencije. Funkcije (domena, rang, bijekcija, prebrojivost skupova). Inverzi i kompozicije. Rekurzije. (rekurzivno zadani nizovi, rješavanje rekurzivno zadanih funkcija). Algoritmi (složenost, pretraživanje i sortiranje). Algebarske strukture. Kodiranje.
Teorija grafova s primjenama
Grafovi. Definicija. Putevi i ciklusi (Hamiltonovi i Eulerovi). Matrica susjednosti. Primjene Pokrivači grafa (vrhova i bridova). Stabla. Algoritmi za minimalno razapinjuće stablo. Dijkstrin algoritam. Prolasci grafom i stablom. Planarni grafoni i bojanje grafa. Max flow – min cut teorem
Diskretna vjerojatnost
Diskretna vjerojatnost

Sadržaj seminara/vježbi

Ishodi učenja kolegija

Ishodi učenja programa

Osnovna literatura

Divjak B., Lovrenčić A.: Diskretne strukture s teorijom grafova, FOI-TIVA, Varaždin, 2005
Barnett, S. Matrices: Methods and Applications, Oxford applied mathematics and computing science series, Clarendon, Oxford University Press, 1996

Dopunska literatura

Graham R. L., Knuth D. E., Patashnik O., Concrete Mathematics, a foundation for computer science, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, 1998.
Finite mathematics: http://www.finitemath.com/
John G. Kemeny, J. Laurie Snell, and Gerald L. Thompson, Introduction to finite mathematics: http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/finite/cover/cover.html

Slični kolegiji

Oxford, Software Engineering Master Software Engineering Mathematics http://softeng.comlab.ox.uk

Redoviti studenti

Izvanredni studenti

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.