Odabrana poglavlja linearne algebre i diskretne matematike
Selected Chapters in Linear Algebra and Discrete Mathematics 2013/2014
6ECTSa
Inženjerstvo i reinženjerstvo organizacija informacijskog doba 1.0 (PDSSIROID)
Katedra za kvantitativne metode
NN
1. semestar
Osnovne informacijemdi-information-variantIzvođači nastavemdi-account-groupNastavni plan i programmdi-clipboard-text-outlineModel praćenjamdi-human-male-boardIspitni rokovimdi-clipboard-check-outlineRasporedmdi-calendar-clockKonzultacijemdi-account-voice
Stjecanje sljedećih kompetencija: Razumijevanja osnovnih koncepata i metoda iz linearne algebra i određenih područja diskretne matematike. Osposobljenost za samostalnu postavljanje matematičkih modela koji uključuju područja linearne algebre i diskretne matematike nabrojena u sadržaju predmeta. Samostalna uporaba alata za rješavanje problema iz danog područja. Primjena matematičkih metoda na određene realne probleme iz područja informatike i poslovanja. Razvijevno logičko matematičko mišljenje.
Linearna algebra Algebra matrica: Rješenje sustava linearnih jednadžbi. Determinante i inverzi matrica. Rang matrice. Kronecker-Cappelijev teorem. Vektroski prostori, baze. Linerana nezavisnost. Transformacije matrica, jezgra, slika; svojstvene vrijednosti, svojstveni vektori. Kvadratne, hermitske i kanonske forme. Polinomi.
Diskretna matematika Skupovi (relacije na skupovima, operacije na skupovima, Venn-ovi dijagrami, Kartezijevi produkti, partitivni skupovi). Skupovi brojeva. Relacije (binarne relacije, svojstva). Relacija ekvivalencije. Parcijalni uređaj. Matrica incidencije. Funkcije (domena, rang, bijekcija, prebrojivost skupova). Inverzi i kompozicije. Rekurzije. (rekurzivno zadani nizovi, rješavanje rekurzivno zadanih funkcija). Algoritmi (složenost, pretraživanje i sortiranje). Algebarske strukture. Kodiranje.
Teorija grafova s primjenama Grafovi. Definicija. Putevi i ciklusi (Hamiltonovi i Eulerovi). Matrica susjednosti. Primjene Pokrivači grafa (vrhova i bridova). Stabla. Algoritmi za minimalno razapinjuće stablo. Dijkstrin algoritam. Prolasci grafom i stablom. Planarni grafoni i bojanje grafa. Max flow – min cut teorem
Barnett, S. Matrices: Methods and Applications, Oxford applied mathematics and computing science series, Clarendon, Oxford University Press, 1996
Dopunska literatura
Graham R. L., Knuth D. E., Patashnik O., Concrete Mathematics, a foundation for computer science, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, 1998.
Finite mathematics: http://www.finitemath.com/
John G. Kemeny, J. Laurie Snell, and Gerald L. Thompson, Introduction to finite mathematics: http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/finite/cover/cover.html
U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.