FOI Nastava - Matematika za ekonomiste 2

Sadržaj se učitava...

FOI Nastava

apps

mdi-login

Matematika za ekonomiste 2

Mathematics for Economists 2
2022/2023

6 ECTSa

Ekonomika poduzetništva 1.1 (EP)

Katedra za kvantitativne metode

2. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija

Studij	Studijski program	Semestar	Obavezan
Ekonomika poduzetništva 1.1 (EP)		2	obavezan

Cilj kolegija

Cilj predmeta je upoznavanje studenata s matematičkim strukturama, metodama i tehnikama nužnim u analizi ekonomskih funkcija jedne i više varijabli te s osnovnim konceptima financijske matematike neophodnim za razumijevanje i razvoj modela potrebnih za financijski menadžment i poslovne proračune

Preduvjeti

Matematika za ekonomiste 1 (EP 1.2, EP 1.1)

Norma kolegija

Predavanja

30 sati

Seminar

30 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Erjavec Zlatko	Nositelj	Predavanja	15	2	1
Horvat Damir	Suradnik	Seminar	15	2	2
Jakuš Marija	Suradnik	Seminar	15	2	1
Klemenčić Damjan	Suradnik	Seminar	15	2	1
Kosir Lara	Demonstrator	Demonstrature	15	2	1

Sadržaj predavanja

PRIMJENA DERIVACIJA U EKONOMIJI
Primjena derivacija u analizi ekonomskih funkcija. Elastičnost funkcija ponude i potražnje, križne elastičnosti. (2+2)
ELASTIČNOST FUNKCIJE TROŠKOVA
Ekonomski zakoni i elastičnost.(2+2)
NEODREĐENI INTEGRAL
Primitivna funkcije i neodređeni integral. Tablica neodređenih integrala. Svojstva neodređenih integrala. Metode integriranja: neposredno integriranje, metoda supstitucije. Rješavanje diferencijalnih jednadžbi metodom separacije varijabli.(2+2)
ODREĐENI INTEGRAL
Problem površine i određeni integral. Newton-Leibnizova formula. Svojstva određenih integrala. Računanje površine pomoću određenih integrala. (2+2)
REALNE FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI
Realne funkcije više varijabli. Svojstva realnih funkcija više varijabli (izokvante, homogenost). Parcijalne derivacije funkcija više varijabli. Hesseova matrica. (2+2)
KVADRATNE FORME
Definitnost matrice. Lokalni ekstremi funkcija više varijabli. Gradijent (2+2)
EKONOMSKE FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI
Funkcija proizvodnje. Tipovi funkcija proizvodnje (C-D, ACMS, CES). Granične proizvodnosti. Supstitucije inputa u funkciji proizvodnje. Elastičnost supstitucije. Granična stopa supstitucije. (2+2)
FUNKCIJA KORISTI
Granična korist, linija budžeta, krivulje indiferencije, granične stope supstitucije (2+2)
JEDNOSTAVNI I SLOŽENI DEKURZIVNI OBRAČUN KAMATA
Osnovni pojmovi. Pojam dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata. Jednostavni dekurzivni obračun kamata. Složeni dekurzivni obračun kamata. Ispodgodišnje ukamaćivanje. Nominalna, relativna i konformna kamatna stopa. Oročena štednja. Neprekidno ukamaćivanje.(2+2)
PERIODSKE SVOTE
Buduća (konačna) vrijednost n periodskih uplata jednakih visina uplaćivanih početkom ili krajem razdoblja. Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci.Sadašnja (početna) vrijednost n periodskih isplata (renti) jednakih visina isplaćivanih početkom ili krajem perioda (postnumerando). Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci. Krnja isplata. Opće periodske svote. Vječna renta. Tablični kalkulator- financijske funkcije FV, PV, NPER, RATE i alat Traženje cilja. (2+2)
KREDIT
Pojam kredita, anuiteta i otplatne osnovice (tablice). Vrste kredita prema načinu otplate. Otplata kredita jednakim anuitetima krajem vremenskog perioda (postnumerando), izvod formule, primjena i tipični zadaci. Izrada otplatne tablice kredita. Otplata kredita anuitetima dogovorene visine. Otplata kredita jednakim otplatnim kvotama. Tablični kalkulator – financijske funkcije PMT, IPMT i PPMT. Pojam konverzije kredita i vrste konverzije kredita. Osiguranje otplate kredita.(2+2)
POKAZATELJI ISPLATIVOSTI ULAGANJA
Uvod. Pojmovi čiste sadašnje vrijednosti i interne stope rentabilnosti. Metoda čiste sadašnje vrijednosti - NPV i metoda interne stope profitabilnosti – IRR. Tablični kalkulator – financijske funkcije NPV, IRR, XIRR i MIRR. Efektivna kamatna stopa kredita. AMORTIZACIJA Pojam amortizacije i osnovni pojmovi. Metode amortizacije (vremenske i funkcionalna). Tablični kalkulator – financijske funkcije SLN, DB, DDB, VDB i SYD. (2+2)
ANTICIPATIVNI OBRAČUN KAMATA
Kamate i buduća vrijednost glavnice kod anticipativnog obračuna kamata u jednostavnom i složenom obračunu kamata. Usporedba anuiteta kod dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata.Uvod u vjerojatnost – osnovni pojmovi (2+2)
MATEMATIKA OSIGURANJA
Vjerojatnost doživljenja i smrti. Tablice smrtnosti. Osobne rente. (2+2)
OSIGURANJE ZA SLUČAJ DOŽIVLJENJA
Osiguranje za slučaj smrti. Mješovito osiguranje. (2+2)

Sadržaj seminara/vježbi

Ishodi učenja kolegija

Primijeniti znanja o derivacijama realnih funkcija realnih varijabli u analizi ekonomskih funkcija
Objasniti pojmove neodređenog i određenog integrala i primijeniti jednostavnije metode integriranja
Koristiti svojstva realnih funkcija više varijabli u analizi važnijih ekonomskih funkcija više varijabli
Primijeniti znanja iz diferencijalnog računa funkcija više varijabli u primjeni ekonomskih modela koji koriste funkcije više varijabli
Izvesti osnovne formule različitih vrsta obračuna kamata i formule periodskih uplata i isplata te ih primijeniti u rješavanju zadataka
Izraditi otplatne tablice za različite vrste otplate kredita te amortizacijske tablice za različite metode amortizacije
Primijeniti metode čiste sadašnje vrijednosti (NPV) i interne stope profitabilnosti (IRR) u računanju ključnih pokazatelja isplativosti investicijskog projekta
Odrediti vjerojatnost doživljenja i smrti te izračunati premije kod životnih osiguranja

Ishodi učenja programa

Razumjeti ekonomski i društveni značaj poduzetništva
Analizirati utjecaj vanjskog okruženja na poslovanje
Preuzeti etičku i društvenu odgovornost u svakodnevnoj poslovnoj praksi
Razumjeti porezni sustav i procese oporezivanja i njihov utjecaj na poslovanje
Pripremiti i prezentirati stručne sadržaje na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici te kritički evaluirati prezentirane stručne teme
Primijeniti vještine učenja potrebne za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja na višim razinama studija
Primijeniti matematičke i statističke metode i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja ekonomije i poslovanja
Koristiti metode vrednovanja i interpretirati pokazatelje uspješnosti poslovanja poduzeća za potrebe upravljanja i donošenja poslovnih odluka
Ispitati, procijeniti i odabrati mogućnost financiranja poduzeća
Prepoznati mogućnost djelovanja na poduzetan način u različitim životnim i poslovnim situacijama uključujući samozapošljavanje i poduzetništvo kao karijerni izbor
Pripremiti i napisati poslovni plan poduzeća uzimajući u obzir ključne poslovne čimbenike
Prepoznati bitne čimbenike poduzetničkog procesa
Identificirati razlike između poduzetnika i menadžera
Organizirati i voditi pothvate s profitnim ili društvenim ciljevima
Pratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku
Razumjeti ulogu i značaj interne kontrole i revizije u poslovnim aktivnostima poduzeća
Demonstrirati sposobnost pregovaranja i komuniciranja uz primjenu odgovarajuće terminologije uključujući i sposobnost komunikacije o struci na stranom jeziku
Primijeniti temeljne mikroekonomske metode i tehnike u analizi tržišne pozicije poduzeća
Primijeniti informatička znanja i koristiti suvremenu informacijsku tehnologiju u pristupu informacijama, korištenju poslovnih aplikacija i provođenju poslovnih procesa
Sudjelovati u timskom radu
Prepoznati, procijeniti i preuzeti rizik poslovanja na lokalnom, nacionalnom i globalnom tržištu
Primijeniti marketinške koncepte i razumjeti ulogu marketinške strategije u poslovanju
Upotrijebiti znanja i vještine iz područja računovodstva i financija
Vrednovati poduzetničke prilike

Osnovna literatura

Divjak B., Hunjak T., Matematika za informatičare, TIVA - FOI, Varaždin, 2004.
Divjak B., Erjavec Z., Financijska matematika, TIVA - FOI, Varaždin, 2007.
Divjak B., Hunjak T., Ostroški M., Zbirka zadataka iz matematike, TIVA - FOI, Varaždin, 2008.

Dopunska literatura

Chiang A. C., Osnovne metode matematičke ekonomije, hrvatsko izdanje, MATE d.o.o. Zagreb, 1994
Zima, P., Brown, R. L.: Mathematcs of Finance, Schaum`s O.S.,1996.
Hoffman, L.D.; Bradley, G.L.: Calculus for business, economics, and the social and life sciences. McGraw-Hill, New York, 2000.
Simon, C.P.; Blume, L. Mathematics for Economists. New Delhi: Viva Books, 2009.

Slični kolegiji

Redoviti studenti

Izvanredni studenti

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.