FOI Nastava - Matematika za ekonomiste 1

Sadržaj se učitava...

FOI Nastava

apps

mdi-login

Matematika za ekonomiste 1

Mathematics for Economists 1
2025/2026

6 ECTSa

Ekonomika poduzetništva 1.2 (EP)

Katedra za kvantitativne metode

1. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija

Studij	Studijski program	Semestar	Obavezan
Ekonomika poduzetništva 1.2 (EP)		1	obavezan

Cilj kolegija

Cilj predmeta je upoznati studente s matematičkim strukturama nužnima za razumijevanje i razvijanje matematičkih modela za rješavanje problema iz ekonomike poduzetništva.

Preduvjeti

Kolegij nema definirane preduvjete

Norma kolegija

Predavanja

30 sati

Seminar

30 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Erjavec Zlatko	Nositelj	Predavanja	15	2	1
Žugec Bojan	Nositelj
Horvat Damir	Suradnik	Seminar	15	2	1
Jakuš Marija	Suradnik	Seminar	14	2	2
Bosak Mihaela	Suradnik	Seminar Seminar	15 1	2 2	1 2
Vodanović Lana	Demonstrator	Demonstrature	15	2	1

Sadržaj predavanja

MATEMATIČKI MODELI
Uvod. Matematički modeli. Matematički modeli u ekonomiji. Matematička indukcija. (2+2)
MATEMATIČKA LOGIKA
Pojam suda. Operacije sa sudovima. Formule algebre sudova. Dokazi u matematici. Predikati i kvantifikatori.(2+2)
SKUPOVI I RELACIJE
Operacije sa skupovima. Svojstva skupovskih operacija. Kartezijev produkt skupova. Binarne relacije i svojstva. Relacije ekvivalencije i uređajne relacije (2+2).
MATRICE I DETERMINANTE
Definicija matrice. Posebne matrice. Operacije s matricama. Matrica prijelaza. Markovljev lanac. (2+2)
DETERMINANTE
Svojstva determinanti. Minore i kofaktori. Laplaceov razvoj determinante. (2+2)
INVERZNA MATRICA
Računanje inverzne matrice. Matrične jednadžbe.(2+2)
MEĐUSEKTORSKA ANALIZA
Sektorski model gospodarstva, strukturni model, reducirani oblik modela. Matrica tehnologije.(2+2)
SUSTAV LINEARNIH JEDNADŽBI
Pojam rješenja sustava linearnih jednadžbi. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi pomoću inverzne matrice i pomoću determinanti. (2+2)
RJEŠAVANJE SUSTAVA LINEARNIH JEDNADŽBI GAUSSOVIM POSTUPKOM
Opće rješenje sustava, posebna i bazična rješenja sustava. Invertiranje matrice Gaussovim postupkom. (2+2) Kronecker-Cappelijev teorem. Homogeni sustav linearnih jednadžbi. Roucheov teorem
SUSTAVI LINEARNIH NEJEDNADŽBI
Rješavanje sustava linearnih nejednadžbi (grafičko i algebarsko) (2+2)
REALNE FUNKCIJE REALNE VARIJABLE
Svojstva realnih funkcija realne varijable. Funkcije kao matematički modeli. Ekonomske funkcije. Funkcije zadane tablicama. Interpolacija krivulja na tabličnim podacima – primjena Tabličnog kalkulatora. (2+2)
NIZORI, REDOVI I LIMESI
Pojam niza. Aritmetički i geometrijski niz. Svojstva nizova realnih brojeva. Gomilište i limes niza. Red. Geometrijski red. Limes funkcije. Neprekidnost funkcije (2+2)
DERIVACIJE
Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija i pravila za deriviranje. Derivacija složene funkcije. Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacije višeg reda. (2+2
PRIMJENA DERIVACIJA
Jednadžba tangente i normale krivulje. Kut između krivulja. Intervali monotonosti i ekstremi funkcije. (2+2)
KONVEKSNOST I KONKAVNOST FUNKCIJE
Točke infleksije. Asimptote funkcije. Ispitivanje toka funkcije.(2+2)

Sadržaj seminara/vježbi

Ishodi učenja kolegija

Prepoznati ulogu matematičkih modela u analizi ekonomskih pojava i procesa
Objasniti i reporoducirati korektni formalni dokaz matematičke tvrdnje primjenjujući osnovne oblike zaključivanja i matematičku logiku
Primijeniti matrice i determinante u međusektorskoj analizi određenog modela ekonomije
Usporediti metode rješavanja sustava linearnih jednadžbi i nejednadžbi te primijeniti odgovarajuću metodu u rješavanju konkretnog problema iz linearnog programiranja
Primijeniti svojstva realnih funkcija realne varijable u analizi ekonomskih funkcija
Koristiti znanja iz diferencijalnog računa funkcija realne varijable u primjeni modela s ekonomskim funkcijama
Koristiti matematičku literaturu različitih izvora i sustav za e-učenje uvažavajući specifičnosti matematike kao struke.

Ishodi učenja programa

Razumjeti ekonomski i društveni značaj poduzetništva
Analizirati utjecaj vanjskog okruženja na poslovanje
Preuzeti etičku i društvenu odgovornost u svakodnevnoj poslovnoj praksi
Razumjeti porezni sustav i procese oporezivanja i njihov utjecaj na poslovanje
Pripremiti i prezentirati stručne sadržaje na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici te kritički evaluirati prezentirane stručne teme
Primijeniti vještine učenja potrebne za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja na višim razinama studija
Primijeniti matematičke i statističke metode i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja ekonomije i poslovanja
Koristiti metode vrednovanja i interpretirati pokazatelje uspješnosti poslovanja poduzeća za potrebe upravljanja i donošenja poslovnih odluka
Ispitati, procijeniti i odabrati mogućnost financiranja poduzeća
Prepoznati mogućnost djelovanja na poduzetan način u različitim životnim i poslovnim situacijama uključujući samozapošljavanje i poduzetništvo kao karijerni izbor
Pripremiti i napisati poslovni plan poduzeća uzimajući u obzir ključne poslovne čimbenike
Prepoznati bitne čimbenike poduzetničkog procesa
Identificirati razlike između poduzetnika i menadžera
Organizirati i voditi pothvate s profitnim ili društvenim ciljevima
Pratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku
Razumjeti ulogu i značaj interne kontrole i revizije u poslovnim aktivnostima poduzeća
Demonstrirati sposobnost pregovaranja i komuniciranja uz primjenu odgovarajuće terminologije uključujući i sposobnost komunikacije o struci na stranom jeziku
Primijeniti temeljne mikroekonomske metode i tehnike u analizi tržišne pozicije poduzeća
Primijeniti informatička znanja i koristiti suvremenu informacijsku tehnologiju u pristupu informacijama, korištenju poslovnih aplikacija i provođenju poslovnih procesa
Sudjelovati u timskom radu
Prepoznati, procijeniti i preuzeti rizik poslovanja na lokalnom, nacionalnom i globalnom tržištu
Primijeniti marketinške koncepte i razumjeti ulogu marketinške strategije u poslovanju
Upotrijebiti znanja i vještine iz područja računovodstva i financija
Vrednovati poduzetničke prilike

Osnovna literatura

1. Divjak B., Hunjak T., Matematika za informatičare, TIVA - FOI, Varaždin, 2004.
2. Divjak B., Hunjak T., Ostroški M., Zbirka zadataka iz matematike, TIVA - FOI, Varaždin, 2008.

Dopunska literatura

1. Chiang A. C., Osnovne metode matematičke ekonomije, hrvatsko izdanje, MATE d.o.o. Zagreb, 1994.
2. Hoffman, L.D.; Bradley, G.L.: Calculus for business, economics, and th social and life sciences. McGraw-Hill, New York, 2000.
3. Simon, C.P.; Blume, L. Mathematics for Economists. New Delhi: Viva Books, 2009.

Slični kolegiji

Redoviti studenti

Izvanredni studenti

izvanredni rok

Datum: 15.04.2026.

Vrijeme: 16:00

Opis: Na Fakultetu

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.