FOI nastava
FOI logo

Lista kolegija iz:

ak.god:
2018/2019
semestar:
1. semestar

2018/2019

6ECTSa

Specijalistički

Inženjerstvo i reinženjerstvo organizacija informacijskog doba v1.0

Program Obavezan
Inženjerstvo i reinženjerstvo organizacija informacijskog doba IROSD Da
1. semestar
1. nastavna godina

Odabrana poglavlja linearne algebre i diskretne matematike npp:45848

Engleski naziv

Selected Chapters in Linear Algebra and Discrete Mathematics

Cilj kolegija

Stjecanje sljedećih kompetencija: Razumijevanja osnovnih koncepata i metoda iz linearne algebra i određenih područja diskretne matematike. Osposobljenost za samostalnu postavljanje matematičkih modela koji uključuju područja linearne algebre i diskretne matematike nabrojena u sadržaju predmeta. Samostalna uporaba alata za rješavanje problema iz danog područja. Primjena matematičkih metoda na određene realne probleme iz područja informatike i poslovanja. Razvijevno logičko matematičko mišljenje.

Nastava

Predavanje
30sati

Sadržaj predavanja

  • Linearna algebra
    Algebra matrica: Rješenje sustava linearnih jednadžbi. Determinante i inverzi matrica. Rang matrice. Kronecker-Cappelijev teorem. Vektroski prostori, baze. Linerana nezavisnost. Transformacije matrica, jezgra, slika; svojstvene vrijednosti, svojstveni vektori. Kvadratne, hermitske i kanonske forme. Polinomi.
  • Diskretna matematika
    Skupovi (relacije na skupovima, operacije na skupovima, Venn-ovi dijagrami, Kartezijevi produkti, partitivni skupovi). Skupovi brojeva. Relacije (binarne relacije, svojstva). Relacija ekvivalencije. Parcijalni uređaj. Matrica incidencije. Funkcije (domena, rang, bijekcija, prebrojivost skupova). Inverzi i kompozicije. Rekurzije. (rekurzivno zadani nizovi, rješavanje rekurzivno zadanih funkcija). Algoritmi (složenost, pretraživanje i sortiranje). Algebarske strukture. Kodiranje.
  • Teorija grafova s primjenama
    Grafovi. Definicija. Putevi i ciklusi (Hamiltonovi i Eulerovi). Matrica susjednosti. Primjene Pokrivači grafa (vrhova i bridova). Stabla. Algoritmi za minimalno razapinjuće stablo. Dijkstrin algoritam. Prolasci grafom i stablom. Planarni grafoni i bojanje grafa. Max flow – min cut teorem
  • Diskretna vjerojatnost

Osnovna literatura

  • Divjak B., Lovrenčić A.: Diskretne strukture s teorijom grafova, FOI-TIVA, Varaždin, 2005
  • Barnett, S. Matrices: Methods and Applications, Oxford applied mathematics and computing science series, Clarendon, Oxford University Press, 1996

Dopunska literatura

  • Graham R. L., Knuth D. E., Patashnik O., Concrete Mathematics, a foundation for computer science, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, 1998.
  • Finite mathematics: http://www.finitemath.com/
  • John G. Kemeny, J. Laurie Snell, and Gerald L. Thompson, Introduction to finite mathematics: http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/finite/cover/cover.html

Slični predmeti

  • Oxford, Software Engineering Master Software Engineering Mathematics http://softeng.comlab.ox.uk
Nema podataka o izvođačima nastave
Nema definiranih ispitnih rokova
Nema podataka o rasporedu
Copyright © 2015 FOI Varaždin. All Rights Reserved. Sva prava pridržana.
Povratak na vrh