FOI nastava
FOI logo

Lista kolegija iz:

ak.god:
2018/2019
semestar:
3. semestar

2018/2019

5ECTSa

Preddiplomski

Informacijski/Poslovni sustavi v1.1

Program Obavezan
Informacijski sustavi IS Ne
Poslovni sustavi PS Da
3. semestar
2. nastavna godina

Financijska matematika npp:61774

Engleski naziv

Financial Mathematics

Katedra

Katedra za kvantitativne metode

Kategorija ("boja")

TO

Cilj kolegija

Cilj kolegija je upoznavanje studenata s osnovnim konceptima financijske matematike neophodnim za razumijevanje i razvoj modela potrebnih za financijski menadžment i poslovne proračune. U okviru kolegija studenti će ovladati metodama proračuna kredita i amortizacije te metodama procjene opravdanosti ulaganja. Usvojene će metode primijeniti u izradi primjera analize isplativosti investicijskog projekta u okviru kojeg će osim vještina rada u grupi, razvijati i prezentacijske vještine

Nastava

Predavanje
15sati
Seminar
30sati

Ishodi učenja predmeta

  • izraditi otplatne tablice za različite vrste otplate kredita te amortizacijske tablice za različite metode amortizacije
  • izvesti osnovne formule kamatnog računa i formule periodskih uplata i isplata te ih primijeniti u rješavanju zadataka
  • koristiti financijske funkcije tabličnog kalkulatora
  • odrediti vjerojatnost doživljenja i smrti te izračunati premije kod životnih osiguranja
  • prezentirati primjer analize isplativosti investicijskog projekta koristeći IT
  • razlikovati vrste obračuna kamata i pojmove relativne, konformne, nominalne i efektivne kamatne stope
  • razumjeti pojmove čiste sadašnje vrijednosti (NPV) i interne stope profitabilnosti (IRR) te primijeniti njima odgovarajuće metode u računanju ključnih pokazatelja isplativosti investicijskog projekta

Ishodi učenja programa

  • analizirati i vrednovati rezultat poslovanja, te predložiti unapređenje poslovnog sustava.analizirati i vrednovati rezultat poslovanja, te predložiti unapređenje poslovnog sustava.
  • pratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku, pripremiti i samostalno održati prezentacije na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici, te kritičku evaluaciju prezentirane stručne temepratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku, pripremiti i samostalno održati prezentacije na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici, te kritičku evaluaciju prezentirane stručne teme
  • razumjeti i primijeniti matematičke metode, modele i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava razumjeti i primijeniti matematičke metode, modele i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava

Sadržaj predavanja

  • Uvod
    Uvod u kolegij – pojašnjavanje ciljeva i svrhe kolegija.
  • Funkcije
    Ponavljanje definicija, svojstava i grafova linearne, eksponencijalne i logaritamske funkcije.
  • Aritmetički i geometrijski niz
    Ponavljanje definicija i karakterizacija aritmetičkog i geometrijskog niza. Izvodi formula za opći član i sumu prvih n članova aritmetičkog i geometrijskog niza.
  • Kamatni račun
    Osnovni pojmovi. Pojam dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata.
  • Jednostavni dekurzivni kamatni račun
    Kamate kod dekurzivnog obračuna kamata u jednostavnom kamatnom računu. Buduća vrijednost glavnice kod jednostavnog kamatnog računa. Grafički prikaz rasta glavnice. Kamate više glavnica.
  • Složeni dekurzivni kamatni račun
    Buduća (konačna) vrijednost glavnice uz dekurzivan obračun kamata. Početna (sadašnja) vrijednost glavnice. (Akumulirana i diskontirana vrijednost.) Prikaz vrijednosti novca na brojevnom pravcu. Grafički prikaz rasta glavnice i usporedba s rastom glavnice kod jednostavnog kamatnog računa.
  • Ispodgodišnje ukamaćivanje
    Ispodgodišnje ukamaćivanje kod složenog kamatnog računa. Relativna i konformna kamatna stopa i njihova upotreba. Izvod formule za dekurzivnu ispodgodišnju kamatnu stopu. Ispodgodišnji kamatni faktor. Usporedba različitih ispodgodišnjih kamatnih stopa, svođenje na godišnju kamatnu stopu. Pojam nominalne i efektivne kamatne stope. Neprekidno ukamaćivanje.
  • Periodske uplate
    Buduća (konačna) vrijednost n periodskih uplata jednakih visina uplaćivanih početkom razdoblja (prenumerando) i krajem razdoblja (postnumerando). Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci. Tablični kalkulator - financijska funkcija FV i alat Traženje cilja.
  • Periodske isplate
    Sadašnja (početna) vrijednost n periodskih isplata (renti) jednakih visina isplaćivanih početkom perioda (prenumerando) i krajem perioda (postnumerando). Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci. Vrijeme trajanja periodskih isplata. Krnja isplata u prenumerando i postnumerando slučaju. Tablični kalkulator- financijske funkcije PV, NPER i RATE.
  • Opće periodske svote
    Pojam opće periodske svote. Slučajevi periodskih svota nejednakih iznosa i jednake svote u neperiodskim intervalima. Prevođenje općih periodskih svota u ekvivalentne jednostavne periodske svote. Vječna renta. Problem zaklade. Periodske svote posebnih slučajeva varijabilnih uplata i isplata.
  • Kredit
    Pojam kredita, anuiteta i otplatne osnovice (tablice). Vrste kredita prema načinu otplate. Otplata kredita jednakim anuitetima krajem vremenskog perioda (postnumerando), izvod formule, primjena i tipični zadaci. Izrada otplatne tablice kredita. Otplata kredita anuitetima dogovorene visine. Otplata kredita jednakim otplatnim kvotama. Veze između otplatnih kvota u različitim razdobljima.
  • Konverzija kredita
    Formula za ostatak duga nakon k razdoblja otplate. Tablični kalkulator – financijske funkcije PMT, IPMT i PPMT. Pojam konverzije kredita i vrste konverzije kredita. Osiguranje otplate kredita.
  • Pokazatelji isplativosti ulaganja
    Uvod. Pojmovi čiste sadašnje vrijednosti i interne stope rentabilnosti. Neke metode procjene opravdanosti investicije: metoda čiste sadašnje vrijednosti - NPV i metoda interne stope profitabilnosti – IRR. Tablični kalkulator – financijske funkcije NPV, IRR i MIRR.
  • Amortizacija
    Pojam amortizacije i osnovni pojmovi. Amortizacijska osnovica (tablica). Vremenske metode amortizacije: linearna amortizacija, metoda konstantnog postotka, metoda sume znamenaka i metoda padajućeg (rastućeg) salda. Funkcionalni sustav amortizacije - amortiziranje usluga. Tablični kalkulator – financijske funkcije SLN, DB, DDB, VDB i SYD.
  • Anticipativan obračun kamata
    Kamate i buduća vrijednost glavnice kod anticipativnog obračuna kamata u jednostavnom i složenom kamatnom računu. Ekvivalentnost dekurzivne i anticipativne kamatne stope. Potrošački kredit. Otplata kredita jednakim anuitetima krajem vremenskog razdoblja uz anticipativan obračun kamata. Usporedba anuiteta kod dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata.
  • Vjerojatnost
    Ponavljanje: definicije i svojstva vjerojatnosti, uvjetna vjerojatnost, funkcija distribucije slučajne varijable i očekivanje diskretne slučajne varijable.
  • Životna osiguranja
    Vjerojatnost doživljenja i smrti. Tablice smrtnosti. Osiguranje za slučaj doživljenja. Osobne rente. Osiguranje za slučaj smrti. Mješovito osiguranje.
  • Analiza praktičnih zadataka
    Analiza praktičnih zadataka razrađenih tijekom semestra od strane studenata raspoređenih u grupe i prezentiranih na seminarima. Diskutiranje problema prilikom prikupljanja podatka, rada u grupi i primjene financijske matematike u rješavanju praktičnih problema.

Sadržaj seminara/vježbi

  • Funkcije
    Analiziranje toka i crtanje grafova linearne, eksponencijalne i logaritamske funkcije.
  • Aritmetički i geometrijski nizovi
    Rješavanje zadataka vezanih uz aritmetičke i geometrijske nizove koristeći definicije, karakterizacije i ostale formule.
  • Kamatni račun
    Diskusija o nastanku kamatnog računa i osnovnim svojstvima jednostavnog i složenog kamatnog računa.
  • Jednostavni dekurzivni kamatni račun
    Rješavanje zadataka vezanih uz jednostavni dekurzivni obračun kamata.Izračun buduće vrijednosti jedne i više glavnica i grafički prikaz rezultata.
  • Složeni dekurzivni kamatni račun
    Izračunavanje buduće (konačne) vrijednosti glavnice uz složeni dekurzivni obračun kamata. Izračunavanje početne (sadašnje) vrijednosti glavnice. (Akumulirana i diskontirana vrijednost.) Grafički prikaz dobivenih rezultata i uspoređivanje s rezultatima dobivenim primjenom jednostavnog kamatnog obračuna.
  • Ispodgodišnje ukamaćivanje
    Rješavanje zadataka vezanih uz ispodgodišnje ukamaćivanje upotrebom relativne i konformne kamatne stope. Uspoređivanje različitih ispodgodišnjih kamatnih stopa te svođenje na godišnju kamatnu stopu. Rješavanje zadataka vezanih uz neprekidno ukamaćivanje.
  • Periodske uplate
    Izračunavanje buduće (konačne) vrijednosti n periodskih uplata jednakih visina uplaćivanih početkom razdoblja (prenumerando) i krajem razdoblja (postnumerando) te prikaz na vremenskom pravcu.
  • Periodske isplate
    Računanje sadašnje (početne) vrijednosti periodskih isplata (renti) jednakih visina isplaćivanih početkom perioda (prenumerando) ili krajem perioda (postnumerando). Prikazivanje tokova novca na vremenskom pravcu. Izračun vremena trajanja periodskih isplata i krnje isplate u slučaju poznate sadašnje vrijednosti isplata i visine periodskih isplata.
  • Opće periodske svote
    Rješavanje zadataka u slučaju kada se isplate i uplate općenito razlikuju po iznosu i/ili intervalima dospjeća te prevođenje istih u ekvivalentne jednostavne periodske svote. Rješavanje zadataka vezanih uz vječnu rentu. Rješavanje zadataka vezanih uz periodske svote u slučajevima kada čine geometrijski ili aritmetički niz.
  • Kredit
    Izračuni vezani uz iznos kredita, visinu anuiteta i otplatne osnovice (tablice) u slučajevima otplate kredita anuitetima dogovorene visine i jednakih otplatnih kvota. Korištenje veze između otplatnih kvota u različitim razdobljima kod određivanja visine aniteta ili kredita.
  • Konverzija kredita
    Određivanje ostatka duga nakon k razdoblja otplate. Zadaci vezani uz promjene anuiteta i iznosa kredita u slučajevima promjene uvjeta otplate kredita.
  • Pokazatelji isplativosti ulaganja
    Korištenje pojmova i metoda čiste sadašnje vrijednosti i interne stope rentabilnosti u određivanju isplativnosti projekta te odabir najisplativijeg u skupu od dva ili više projekata.
  • Amortizacija
    Izrada amortizacijskih osnovica (tablica) u slučaju vremenskih metoda amortizacije: linearna amortizacija, metoda konstantnog postotka, metoda sume znamenaka i metoda padajućeg (rastućeg) salda te funkcionalnog sustava amortizacije - amortiziranje usluga.
  • Anticipativan obračun kamata
    Izračun kamata i buduće vrijednosti glavnice kod anticipativnog obračuna kamata u jednostavnom i složenom kamatnom računu. Pretvaranje dekurzivne kamatne stope u ekvivalentnu anticipativnu i obrnuto. Primjer potrošačkog kredita. Izračun otplatne osnovice kredita jednakih anuiteta i otplatom krajem vremenskog razdoblja uz anticipativan obračun kamata. Usporedba anuiteta kod dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata.
  • Vjerojatnost
    Rješavanje zadataka vezanih uz vjerojatnost i uvjetnu vjerojatnost. Grafički prikaz funkcija distribucije i funkcija gustoće slučajnih varijabli i izračun očekivanja i varijanci diskretnih slučajnih varijabli.
  • Životno osiguranje
    Izvod formula za neto cijenu osiguranja za slučaj doživljenja, osobne rente, osiguranja za slučaj smrti te mješovitog osiguranja.
  • Analiza praktičnih zadataka
    Analiza praktičnih zadataka razrađenih tijekom semestra od strane studenata raspoređenih u grupe i prezentiranih na seminarima. Diskutiranje problema prilikom prikupljanja podatka, rada u grupi i primjene financijske matematike u rješavanju praktičnih problema

Alati koji se koriste na predmetu

  • Microsoft Excel
    Financijske funkcije tabličnog kalkulatora

Osnovna literatura

  • Divjak, B.; Erjavec, Z. Financijska matematika. TIVA-FOI, Varaždin, 2007.

Dopunska literatura

  • Divjak, B.; Hunjak, T.; Ostroški, M. Zbirka zadataka iz matematike. TIVA – FOI, Varaždin, 2007.
  • Zima, P.; Brown, R.L. Schaums Outline of Matematics of Finance. 2nd ed., McGraw-Hill, 1996.
  • Šego, B. Financijska matematika. Zgombić, Zagreb, 2008.

Preduvjeti

  • Matematika 1
    Cilj predmeta Matematika I je upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima diskretne matematike (kao što su matematički modeli, matematička logika te skupovi i relacije) i linearne algebre (matrice, determinante, sustavi linearnih jednadžbi i nejednadžbi) koji su neophodni za prihvaćanje kvantitativnih aspekata znanja u informacijskim i organizacijskim znanostima te priprema studenata za logičko razmišljanje u znanosti i poslovanju. Predmet ima i generičke ciljeve kao što su timski rad, prezentacijske vještine (usmeno i pismeno izražavanje), razumijevanje modela, upotreba literature i razvoj ICT vještina, te posebno strategije rješavanja problemskih zadataka. Nadalje, koncepcija rada omogućava razvoj vještina apstrakcije kod studenata

Slični predmeti

  • Financijska matematika, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
Nastavnik Oblik nastave Tjedana Sati tjedno Grupa
Erjavec Zlatko Predavanje 15 1 1
Horvat Damir Seminar 15 2 1
Žugec Petra Seminar 15 2 3
Nema definiranih ispitnih rokova

Financijska matematika - Redovni studenti

Studij: Informacijski/Poslovni sustavi
Akademska godina: 2018/2019

Praćenje rada studenata

Elementi praćenjaBodova
Kolokviji60
Projekt20
Domaće zadaće10
Kratke provjere10
ZBROJ100


Bodovna skala ocjena

OdDoOcjena
0 49 nedovoljan (1)
50 60 dovoljan (2)
61 75 dobar (3)
76 90 vrlo dobar (4)
91 100 odličan (5)


Uvjet za stjecanje pozitivne ocjene putem kontinuiranog praćenja je prikupljenih 50 ili više bodova od kojih je barem 25 bodova s kolokvija.

Uvjeti za izvršenje nastavnih obaveza i pristup polaganju ispita (tzv. uvjeti za potpis) studenata koji ne steknu ocjenu putem kontinuiranog praćenja su prikupljenih 20 bodova i ne više od 3 izostanka s nastave (predavanja i seminara).


Kolokviji

Naziv / Tjedan 1234567891011121314151617 1. razdoblje
udio (%)
2. razdoblje
udio (%)
3. razdoblje
udio (%)
Trajanje Pismeni Usmeni
1. kolokvij + 100.0 60 +
2. kolokvij + 30.0 70.0 60 +
3. kolokvij + 10.0 10.0 80.0 60 +
Kratke provjere + + + + +
Domaće zadaće + + + + + +
Projekt + + + + +


Opis elemenata praćenja

Elementi praćenja Bodovi Uvjet Opis Nadoknada
Granica Opis Rok
1. kolokvij 20 Kolokvij je kombinacija teorijskih zadataka u kojima studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili objasniti određeni koncept te računskih zadataka u kojima studenti trebaju postaviti, izračunati i pojasniti rješenja određenog problema iz financijske matematike. Nadoknada nije predviđena.
2. kolokvij 20 Kolokvij je kombinacija teorijskih zadataka u kojima studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili objasniti određeni koncept te računskih zadataka u kojima studenti trebaju postaviti, izračunati i pojasniti rješenja određenog problema iz financijske matematike. Nadoknada nije predviđena.
3. kolokvij 20 Kolokvij je kombinacija teorijskih zadataka u kojima studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili objasniti određeni koncept te računskih zadataka u kojima studenti trebaju postaviti, izračunati i pojasniti rješenja određenog problema iz financijske matematike. Nadoknada nije predviđena.
Projekt 20 Studenti na početku semestra formiraju tročlani tim i unutar zadanih okvira osmisle vlastitu temu projekta. Obrada tema sastoji se od izrade pisanog projekta i javne prezentacije projekta na seminaru. Tijekom izrade projekta studenti trebaju primjeniti stečena znanja iz financijske matematike (izračunati kredit i amortizaciju, procjeniti isplativost projekta i sl.) Pisani dio nosi maksimalno 16 bodova, dok prezentacija nosi maksimalno 4 boda i nije obavezna. Studenti će na predavanjima i putem Moodla biti obaviješteni o rokovima za prijavu teme, predaju rada i terminima prezentacija. Nadoknada nije predviđena.
Domaće zadaće 10 Tijekom semestra je predviđeno 5 tjednih domaćih zadaća po dva boda. Zadaće obuhvaćaju računske zadatke, studentu pridružene slučajnim odabirom iz baze zadataka na Moodle-u. Rješenja se unose u Moodle. Nadoknada nije predviđena.
Kratke provjere 10 Predviđene su četiri kratke provjere znanja. Prve su tri predviđene u tjednima prije kolokvija, obuhvaćaju teoriju (studenti trebaju odgovarati na pitanja i/ili odabrati točan odgovor između više ponuđenih) i jednostavnije računske zadatke. Rješenja se unose u Moodle i svaka nosi 2 boda.
Četvrta kratka provjera nosi 4 boda i obuhvaća provjeru korištenja financijskih funkcija tabličnog kalkulatora u rješavanju zadataka. Zadaci se rješavaju u laboratoriju na računalima.
Nadoknada nije predviđena.
ZBROJ 100 20


Financijska matematika - Izvanredni studenti

Studij: Informacijski/Poslovni sustavi
Akademska godina: 2018/2019

Na početku semestra izvanredni studenti biraju na Forumu Odabir modela praćenja žele li sudjelovati u kontinuiranom praćenju.

Izvanredni studenti koji ne izaberu kontinuirano praćenje, trebaju aktivno sudjelovati u sustavu za e-učenje jer im se u protivnom može u ISVU sustavu evidentirati neizvršavanje nastavnih obaveza na predmetu (zabrana polaganja ispita). Aktivno sudjelovanje u sustavu za e-učenje podrazumijeva: pregledavanje nastavnih materijala, rješavanje kratkih provjera i zadaća i ostale slične aktivnosti. 

Izvanredni studenti koji izaberu kontinuirano praćenje sudjeluju na predmetu po modelu koji je objašnjen u nastavku.


Praćenje rada studenata

Elementi praćenjaBodova
Kolokviji60
Projekt20
Domaće zadaće10
Kratke provjere10
ZBROJ100


Bodovna skala ocjena

OdDoOcjena
0 49 nedovoljan (1)
50 60 dovoljan (2)
61 75 dobar (3)
76 90 vrlo dobar (4)
91 100 odličan (5)


Uvjet za stjecanje pozitivne ocjene putem kontinuiranog praćenja je prikupljenih 50 ili više bodova od kojih je barem 25 bodova s kolokvija.

Uvjeti za izvršenje nastavnih obaveza i pristup polaganju ispita (uvjeti za potpis) studenata koji ne steknu ocjenu putem kontinuiranog praćenja su prikupljenih 20 bodova i ne više od 3 izostanka s nastave (predavanja i seminara).


Kolokviji

Naziv / Tjedan 1234567891011121314151617 1. razdoblje
udio (%)
2. razdoblje
udio (%)
3. razdoblje
udio (%)
Trajanje Pismeni Usmeni
1. kolokvij + 100.0 60 +
2. kolokvij + 30.0 70.0 60 +
3. kolokvij + 10.0 10.0 80.0 60 +


Opis elemenata praćenja

Elementi praćenja Bodovi Uvjet Opis Nadoknada
Granica Opis Rok
1. kolokvij 20 Kolokvij je kombinacija teorijskih zadataka u kojima studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili objasniti određeni koncept te računskih zadataka u kojima studenti trebaju postaviti, izračunati i pojasniti rješenja određenog problema iz financijske matematike. Nadoknada nije predviđena.
2. kolokvij 20 Kolokvij je kombinacija teorijskih zadataka u kojima studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili objasniti određeni koncept te računskih zadataka u kojima studenti trebaju postaviti, izračunati i pojasniti rješenja određenog problema iz financijske matematike. Nadoknada nije predviđena.
3. kolokvij 20 Kolokvij je kombinacija teorijskih zadataka u kojima studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili objasniti određeni koncept te računskih zadataka u kojima studenti trebaju postaviti, izračunati i pojasniti rješenja određenog problema iz financijske matematike. Nadoknada nije predviđena.
Projekt 20 Studenti na početku semestra formiraju tročlani tim i unutar zadanih okvira osmisle vlastitu temu projekta. Obrada tema sastoji se od izrade pisanog projekta i javne prezentacije projekta na seminaru. Tijekom izrade projekta studenti trebaju primjeniti stečena znanja iz financijske matematike (izračunati kredit i amortizaciju, procjeniti isplativost projekta i sl.) Pisani dio nosi maksimalno 16 bodova, dok prezentacija nosi maksimalno 4 boda i nije obavezna. Studenti će na predavanjima i putem Moodla biti obaviješteni o rokovima za prijavu teme, predaju rada i terminima prezentacija. Nadoknada nije predviđena.
Domaće zadaće 10 Tijekom semestra je predviđeno 5 tjednih domaćih zadaća po dva boda. Zadaće obuhvaćaju računske zadatke, studentu pridružene slučajnim odabirom iz baze zadataka na Moodle-u. Rješenja se unose u Moodle. Nadoknada nije predviđena.
Kratke provjere 10 Predviđene su četiri kratke provjere znanja. Prve su tri predviđene u tjednima prije kolokvija, obuhvaćaju teoriju (studenti trebaju odgovarati na pitanja i/ili odabrati točan odgovor između više ponuđenih) i jednostavnije računske zadatke. Rješenja se unose u Moodle i svaka nosi 2 boda.
Četvrta kratka provjera nosi 4 boda i obuhvaća provjeru korištenja financijskih funkcija tabličnog kalkulatora u rješavanju zadataka. Zadaci se rješavaju u laboratoriju na računalima.
Nadoknada nije predviđena.
ZBROJ 100 20


Predavanje Seminar Auditorne vježbe Laboratorijske vježbe Vježbe (jezici, tzk) Ispit Kolokviji Nadoknade Demonstrature
Copyright © 2015 FOI Varaždin. All Rights Reserved. Sva prava pridržana.
Povratak na vrh