FOI nastava
FOI logo

Lista kolegija iz:

ak.god:
2018/2019
semestar:
1. semestar

2018/2019

6ECTSa

Preddiplomski

Informacijski/Poslovni sustavi v1.1

Program Obavezan
Informacijski sustavi IS Da
Poslovni sustavi PS Da
1. semestar
1. nastavna godina

Matematika 1 npp:47219

Engleski naziv

Matematics 1

Katedra

Katedra za kvantitativne metode

Kategorija ("boja")

TO

Cilj kolegija

Cilj predmeta Matematika I je upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima diskretne matematike (kao što su matematički modeli, matematička logika te skupovi i relacije) i linearne algebre (matrice, determinante, sustavi linearnih jednadžbi i nejednadžbi) koji su neophodni za prihvaćanje kvantitativnih aspekata znanja u informacijskim i organizacijskim znanostima te priprema studenata za logičko razmišljanje u znanosti i poslovanju. Predmet ima i generičke ciljeve kao što su timski rad, prezentacijske vještine (usmeno i pismeno izražavanje), razumijevanje modela, upotreba literature i razvoj ICT vještina, te posebno strategije rješavanja problemskih zadataka. Nadalje, koncepcija rada omogućava razvoj vještina apstrakcije kod studenata

Nastava

Predavanje
30sati
Seminar
30sati

Ishodi učenja predmeta

  • definirati i klasificirati binomne relacije na skupovima poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere
  • koristiti matematičku literaturu različitih izvora, barem jedan alat za obradu matematičkog teksta te sustav za e-učenje uvažavajući specifičnosti matematike kao struke.
  • odrediti normalne forme algebre sudova te ih primijeniti u minimizaciji formula algebre sudova
  • pojasniti pojmove matrice i determinate, nabrojiti njihova svojstva te ih koristiti u računu matrica i determinanti
  • razlikovati metode rješavanja sustava linearnih jednadžbi i primijeniti odgovarajuću metodu u rješavanju konkretnog sustava
  • razumjeti i reproducirati korektni formalni dokaz matematičke tvrdnje primjenjujući osnovne oblike zaključivanja i matematičku logiku

Ishodi učenja programa

  • modelirati poslovne procese i podatke u organizacijama i primijeniti modele u razvoju informacijskih i poslovnih sustavamodelirati poslovne procese i podatke u organizacijama i primijeniti modele u razvoju informacijskih i poslovnih sustava
  • razumjeti i primijeniti matematičke metode, modele i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava razumjeti i primijeniti matematičke metode, modele i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava
  • razumjeti i primijeniti vještine učenja potrebne za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja na diplomskom studijurazumjeti i primijeniti vještine učenja potrebne za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja na diplomskom studiju

Sadržaj predavanja

  • Matematički modeli i struktura matematike
    Model kao zamjena za neki realni objekt ili pojavu. Matematički model sadrži pojavu ili proces iz realnog svijeta i apstraktnu matematičku strukturu. Svrha matematičkih modela: prezentiranje informacija u što razumljivijem obliku, jednostavnije računanje, predviđanje. Matematičko modeliranje. Podjela matematičkih modela. Izgradnja matematičke teorije. Matematički pojmovi: osnovni i izvedeni. Dokazivanje teorema: indirektni i direktni dokaz. Deduktivna metoda. Primjeri aksiomatizacije geometrije i algebre.
  • Sudovi i operacije među njima
    Uvod u matematičku logiku. Uvođenje pojma sud. Operacije sa sudovima: negacija, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalencija. Svojstva osnovnih operacija algebre sudova. Tablice istinitosti za pojedine operacije. Veza implikacije sa: obratom teorema, suprotnim teoremom i obratom suprotnog teorema. Dokazi u matematici: direktni dokaz, niz ekvivalentnih tvrdnji, dokaz po kontrapoziciji, dokaz protuprimjerom (da tvrdnja nije istinita), matematička indukcija. Peanovi aksiomi. Upotreba sigma notacije.
  • Formule algebre sudova
    Formula algebre sudova. Posebne formule algebre sudova: tautologija i kontradikcija. Poznate tautologije deduktivnog zaključivanja: modus ponens, modus tolens, hipotetički silogizam, disjunktivni silogizam, dodavanje, pojednostavljivanje... Izrada semantičkih tablica za formule algebre sudova. Definiranje funkcije algebre sudova u skladu s općim pojmom funkcije.
  • Normalne forme i minimizacija
    Određivanje bazičnih konjunkcija i bazičnih disjunkcija. Određivanje formule za funkciju zadanu semantičkom tablicom pomoću disjunktivne i konjunktivne normalne forme. Minimizacija funkcije: algebarski (primjenom svojstava algebre sudova) i grafički (Vejčovom metodom, Karnoughov graf). Uvođenje operacija NOR i NAND. Primjena normalnih formi i minimizacije na kreiranje logičkog sklopa za danu funkciju.
  • Predikati i kvantifikatori
    Uvođenje pojma predikat kao poopćenje pojma sud. Univerzum razmatranja za zadani predikat. Zapisivanje predikata pomoću tablice (matrice predikata). Uvođenje univerzalnog i egzistencijalnog kvantifikatora. Određivanje veze između kvantifikatora i logičkih operacija. Negacija kvantifikatora. Sudovi s više kvantifikatora. Važnost redosljeda kvantifikatora.
  • Skupovi
    Zadavanje skupa: nabrajanjem elemenata, definiranjem svojstva elemenata koja određuju pripadnost skupu pomoću predikata. Paradoksi teorije skupova. Doprinos Cantora i Zermela. Skupovi brojeva. Relacije među skupovima: relacija sadržavanja, jednakost skupova, pravi podskup. Partitivni skup. Operacije sa skupovima: unija, presjek, razlika, komplement, simetrična razlika. Svojstva skupovnih operacija: zakon idempotencije, komutativnost, asocijativnost, distributivnost, De Morganovi zakoni, zakon involucije, zakon identitete. Primjena tablice pripadnosti na dokazivanje. Kartezijev produkt skupova. Prikaz elemenata Kartezijevog skupa pomoću točaka u ravnini.
  • Binarna relacija
    Definiranje binarne relacije. Primjeri relacija (diskretni i kontinuirani slučajevi). Prikazivanje relacije grafički pomoću čvorova i lukova. Matrica incidencije. Određivanje relacije obrata, relacije komplementa i dualne relacije za zadanu relaciju. Svojstva binarnih relacija: refleksivnost, simetričnost, tranzitivnost, irefleksivnost, antisimetričnost, kompletnost, stroga kompletnost... Posebne uređajne relacije. Svojstva relacije ekvivalencije. Primjeri relacije ekvivalencije: modularna ekvivalencija, jednakost na skupu, paralelnost na skupu pravaca ravnine, sukladnost trokuta na skupu svih trokuta... Dokazivanje da li je relacija relacija ekvivalencije. Upotreba relacije ekvivalencije. Povezivanje pojmova klasa ekvivalencije i kvocijentni skup s relacijom ekvivalencije.
  • Relacija parcijalnog uređaja. Funkcije kao relacije
    Svojstva relacije parcijalnog uređaja. Dokazivanje da li je relacija relacija parcijalnog uređaja. Najveći i najmanji element u parcijalno uređenom skupu. Teorem o jedinstvenosti najvećeg elementa. Linearno uređen skup ili lanac. Relacija dobrog uređaja. Grafička interpretacija svojstava binarnih relacija. Interpretacija svojstava u matrici incidencije. Uvođenje pojma funkcija preko relacije. Konstantna funkcija. Injekcija. Surjekcija. Bijekcija. Inverzna funkcija. Važnost bijekcije kod inverzne funkcije i jednakobrojnosti skupova. Grafički prikaz funkcija. Permutacija. Cjelobrojene funkcije (floor, ceilling), njihovi grafovi i svojstva. Uvođenje pojma ekvivalentnih skupova preko bijektivnosti. Konačni i beskonačni skupovi. Prebrojivi i neprebrojivi skupovi. Cohenov doprinos hipotezi kontinuuma. Primjeri bijekcija koje povezuju ekvivalentne skupove.
  • Definicija matrice, specijalne vrste matrica. Operacije s matricama
    Motivacija za uvođenjem matrica. Primjeri primjena matrica u kompjutorskoj grafici. Definicija matrice. Format matrice. Primjeri matrica. Jednakost matrica. Specijalne vrste matrica: kvadratna, dijagonalna, gornjetrokutasta, donjetrokutasta, jedinična, jednoredna, jednostupčana, nulmatrica. Operacije s matricama: transponiranje matrica, zbrajanje matrica, množenje matrice realnim brojem. Definicija i svojstva simetričnih i antisimetričnih matrica. Svojstva množenja matrica realnim brojem. Skup matrica tipa (m,n) uz operacije zbrajanja matrica i množenja matrica realnim brojem je linearni ili vektorski prostor. Skalarni produkt uređenih n-torki. Množenje ulančanih matrica. Svojstva množenja matrica. Inverzna matrica. Množenje matrica nije komutativno. Inverzna matrica kvadratne matrice reda 2. Motivacija za uvođenje determinanti.
  • Determinante. Svojstva determinanti
    Definiranje pojma determinanta za kvadratne matrice. Deduciranje formula za računanje determinanti drugog i trećeg reda. Sarrusovo pravilo za računanje matrica trećeg reda. Svojstva determinanti: transponirane matrice, jedinične matrice, gornjetrokutaste matrice, matrice pomnožene realnim brojem, matrice potencirane prirodnim brojem, matrice koja ima dva jednaka stupca (reda), matrice kojoj su elementi nekog reda (stupca) jednaki nuli... Binet-Cauchyjev teorem o determinanti produkta dviju matrica. Računanje determinanti upotrebom svojstava determinanti tako da se svodi na determinantu trokutaste matrice
  • Laplaceov razvoj determinante. Inverzna matrica. Matrične jednadžbe
    Regularna i singularna matrica. Uvođenje pojma minora matrice za determinantu submatrice zadane matrice. Definiranje pojma algebarski komplement koji je potreban za razvoj determinante po i-tom redu ili j-tom stupcu. Izvod formule za Laplaceov razvoj determinante. Primjena algebarskih komplemenata za određivanje inverza regulane matrice. Svojstva inverzne matrice. Primjeri traženja inverznih matrica. Rješavanje matričnih jednadžbi oblika AX=B, XA=B, gdje je A regularna matrica. Jednažba AX+XB=C. Primjeri rješavanja matričnih jednadžbi.
  • Sustav m linearnih jednadžbi s n nepoznanica
    Uvođenje pojma linearna jednadžba s n nepoznanica. Definiranje sustava m linearnih jednadžbi s n nepoznanica. Uvođenje pojmova: određen, neodređen i kontradiktoran sustav. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi pomoću inverzne matrice: postupak i primjeri. Rješavanje sustava jednadžbi pomoću determinanti. Cramerovo pravilo o rješenjima sustava linearnih jednadžbi. Primjeri određenih, neodređenih i kontradiktornih sustava od n jednadžbi i n nepozanica, riješeni pomoću Cramerovog postupka.
  • Gaussov postupak
    Uvođenje pojma ekvivalentni sustavi linearnih jednadžbi. Elementarne transformacije sustava jednadžbi. Primjena elementarnih transformacija na recima za dobivanje ekvivalentnog sustava zadanom sustavu. Opće rješenje sustava linearnih jednadžbi. Posebno (partikularno) rješenje sustava linearnih jednadžbi. Bazično rješenje sustava linearnih jednadžbi. Tipični primjeri zadataka traženja rješenja sustava pomoću Gaussovog postupka. Uspoređivanje svih metoda kod rješavanja sustava i njihove efikasnosti u pojedinim slučajevima. Određivanje inverzne matrice pomoću Gaussovog postupka.
  • Rang matrice. Homogeni sustav linearnih jednadžbi
    Definiranje pojma ranga matrice. Određivanje ranga matrice po definiciji. Određivanje ranga matrice upotrebom elementarnih transformacija na recima i stupcima. Kronecker-Capellijev teorem o konzistentnosti sustava jednadžbi i njegov dokaz. Homogeni sustav linearnih jednadžbi. Trivijalno rješenje homogenog sustava. Roucheov teorem kao posljedica primjene Kronecker-Capellijevog teorema na homogeni sustav od n jednadžbi s n nepoznanica.
  • Sustavi linearnih nejednadžbi
    Ponavljanje: linearna nejednadžba, kvadratna nejednadžba. Uvođenje pojma linearna nejednadžba s više varijabli. Sustav linearnih nejednadžbi s dvije varijable. Grafičko rješavanje sustava linearnih nejednadžbi s dvije varijable. Opće rješenje sustava linearnih nejednadžbi. Elementarne transformacije sustava linearnih nejednadžbi. Pridruživanje ekvivalentnog sustava sustavu linearnih nejednadžbi uvođenjem dopunskih varijabli. Uloga bazičnih rješenja pripadnog sustava jednadžbi. Rješivost sustava linearnih nejednadžbi.

Sadržaj seminara/vježbi

  • seminari
    Program seminara prati program predavanja. Predavanja se uglavnom izvode početkom tjedna, a nakon toga slijede seminari. Na seminarima se rade zadaci, problemski zadaci, prati se studente po zadanom obrascu, a koristi se i modul za e-učenja.
  • Matematički modeli i struktura matematike
    Dokazivanje teorema matematičkom indukcijom, indirektnim i direktnim dokazom. Deduktivna metoda. Sigma notacija.
  • Sudovi i operacije među njima
    Operacije sa sudovima: negacija, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalencija. Svojstva osnovnih operacija algebre sudova. Tablice istinitosti za pojedine operacije. Veza implikacije sa: obratom teorema, suprotnim teoremom i obratom suprotnog teorema. Dokazi u matematici: direktni dokaz, niz ekvivalentnih tvrdnji, dokaz po kontrapoziciji, dokaz protuprimjerom (da tvrdnja nije istinita).
  • Formule algebre sudova
    Izrada semantičkih tablica za formule algebre sudova.
  • Normalne forme i minimizacija
    Određivanje bazičnih konjunkcija i bazičnih disjunkcija. Određivanje formule za funkciju zadanu semantičkom tablicom pomoću disjunktivne i konjunktivne normalne forme. Minimizacija funkcije: algebarski (primjenom svojstava algebre sudova) i grafički (Vejčovom metodom, Karnoughov graf). Primjena normalnih formi i minimizacije na kreiranje logičkog sklopa za danu funkciju.
  • Predikati i kvantifikatori
    Uvođenje pojma predikat kao poopćenje pojma sud. Univerzum razmatranja za zadani predikat. Zapisivanje predikata pomoću tablice (matrice predikata). Određivanje veze između kvantifikatora i logičkih operacija. Negacija kvantifikatora. Sudovi s više kvantifikatora. Važnost redosljeda kvantifikatora.
  • Skupovi
    Zadavanje skupa: nabrajanjem elemenata, definiranjem svojstva elemenata koja određuju pripadnost skupu pomoću predikata. Skupovi brojeva. Relacije među skupovima: relacija sadržavanja, jednakost skupova, pravi podskup. Partitivni skup. Operacije sa skupovima: unija, presjek, razlika, komplement, simetrična razlika. Svojstva skupovnih operacija: zakon idempotencije, komutativnost, asocijativnost, distributivnost, De Morganovi zakoni, zakon involucije, zakon identitete. Primjena tablice pripadnosti na dokazivanje. Kartezijev produkt skupova. Prikaz elemenata Kartezijevog skupa pomoću točaka u ravnini
  • Binarna relacija
    Prikazivanje relacije grafički pomoću čvorova i lukova. Matrica incidencije. Određivanje relacije obrata, relacije komplementa i dualne relacije za zadanu relaciju. Svojstva binarnih relacija: refleksivnost, simetričnost, tranzitivnost, irefleksivnost, antisimetričnost, kompletnost, stroga kompletnost... Posebne uređajne relacije. Svojstva relacije ekvivalencije. Dokazivanje da li je relacija relacija ekvivalencije. Povezivanje pojmova klasa ekvivalencije i kvocijentni skup s relacijom ekvivalencije.
  • Relacija parcijalnog uređaja. Funkcije kao relacije
    Dokazivanje da li je relacija relacija parcijalnog uređaja. Najveći i najmanji element u parcijalno uređenom skupu. Linearno uređen skup ili lanac. Relacija dobrog uređaja. Grafička interpretacija svojstava binarnih relacija. Interpretacija svojstava u matrici incidencije. Uvođenje pojma funkcija preko relacije. Konstantna funkcija. Injekcija. Surjekcija. Bijekcija. Inverzna funkcija. Važnost bijekcije kod inverzne funkcije i jednakobrojnosti skupova. Grafički prikaz funkcija. Permutacija. Uvođenje pojma ekvivalentnih skupova preko bijektivnosti. Konačni i beskonačni skupovi. Prebrojivi i neprebrojivi skupovi.
  • Definicija matrice, specijalne vrste matrica. Operacije s matricama
    Specijalne vrste matrica: kvadratna, dijagonalna, gornjetrokutasta, donjetrokutasta, jedinična, jednoredna, jednostupčana, nulmatrica. Operacije s matricama: transponiranje matrica, zbrajanje matrica, množenje matrice realnim brojem. Definicija i svojstva simetričnih i antisimetričnih matrica. Svojstva množenja matrica realnim brojem. Skalarni produkt uređenih n-torki. Množenje ulančanih matrica. Svojstva množenja matrica. Inverzna matrica. Inverzna matrica kvadratne matrice reda 2.
  • Determinante. Svojstva determinanti
    Determinanta kvadratne matrice. Formule za računanje determinanti drugog i trećeg reda. Sarrusovo pravilo za računanje matrica trećeg reda. Svojstva determinanti: transponirane matrice, jedinične matrice, gornjetrokutaste matrice, matrice pomnožene realnim brojem, matrice potencirane prirodnim brojem, matrice koja ima dva jednaka stupca (reda), matrice kojoj su elementi nekog reda (stupca) jednaki nuli... Binet-Cauchyjev teorem o determinanti produkta dviju matrica. Računanje determinanti upotrebom svojstava determinanti tako da se svodi na determinantu trokutaste matrice.
  • Laplaceov razvoj determinante. Inverzna matrica. Matrične jednadžbe
    Regularna i singularna matrica. Minora matrice za determinantu submatrice zadane matrice. Algebarski komplement koji je potreban za razvoj determinante po i-tom redu ili j-tom stupcu. Formule za Laplaceov razvoj determinante. Primjena algebarskih komplemenata za određivanje inverza regulane matrice. Svojstva inverzne matrice. Primjeri traženja inverznih matrica. Rješavanje matričnih jednadžbi oblika AX=B, XA=B, gdje je A regularna matrica. Jednažba AX+XB=C. Primjeri rješavanja matričnih jednadžbi.
  • Sustav m linearnih jednadžbi s n nepoznanica
    Rješavanje sustava: određen, neodređen i kontradiktoran sustav. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi pomoću inverzne matrice: postupak i primjeri. Rješavanje sustava jednadžbi pomoću determinanti. Cramerovo pravilo o rješenjima sustava linearnih jednadžbi. Primjeri određenih, neodređenih i kontradiktornih sustava od n jednadžbi i n nepozanica, riješeni pomoću Cramerovog postupka.
  • Gaussov postupak
    Primjena elementarnih transformacija na recima za dobivanje ekvivalentnog sustava zadanom sustavu. Opće rješenje sustava linearnih jednadžbi. Posebno (partikularno) rješenje sustava linearnih jednadžbi. Bazično rješenje sustava linearnih jednadžbi. Tipični primjeri zadataka traženja rješenja sustava pomoću Gaussovog postupka. Uspoređivanje svih metoda kod rješavanja sustava i njihove efikasnosti u pojedinim slučajevima. Određivanje inverzne matrice pomoću Gaussovog postupka.
  • Rang matrice. Homogeni sustav linearnih jednadžbi
    Određivanje ranga matrice po definiciji. Određivanje ranga matrice upotrebom elementarnih transformacija na recima i stupcima. Kronecker-Capellijev teorem o konzistentnosti sustava jednadžbi i njegova primjena. Homogeni sustav linearnih jednadžbi. Roucheov teorem kao posljedica primjene Kronecker-Capellijevog teorema na homogeni sustav od n jednadžbi s n nepoznanica.
  • Sustavi linearnih nejednadži
    Ponavljanje: linearna nejednadžba, kvadratna nejednadžba. Uvođenje pojma linearna nejednadžba s više varijabli. Sustav linearnih nejednadžbi s dvije varijable. Grafičko rješavanje sustava linearnih nejednadžbi s dvije varijable. Opće rješenje sustava linearnih nejednadžbi. Elementarne transformacije sustava linearnih nejednadžbi. Pridruživanje ekvivalentnog sustava sustavu linearnih nejednadžbi uvođenjem dopunskih varijabli. Bazična rješenja pripadnog sustava jednadžbi. Rješivost sustava linearnih nejednadžbi.

Alati koji se koriste na predmetu

  • Mathematica

Osnovna literatura

  • Divjak, B.; Hunjak, T. Matematika za informatičare. TIVA - Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2004. - sveučilišni udžbenik
  • Divjak, B.; Hunjak, T.; Ostroški, M. Zbirka zadataka iz matematike. TIVA - Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2007. - fakultetska zbirka

Dopunska literatura

  • Chiang, A.C. Osnovne metode matematičke ekonomije. 3. izd. MATE, Zagreb, 1994.
  • Goodaire, C.G.; Parmenter, M.M. Discrete Mathematics with Graph Theory. Prentice-Hal, Upper Saddle River, New Jersey, 2006.
  • Graham, R.L.; Knuth, D.E.; Patashnik, O. Concrete Mathematics. 2nd ed. AddisonWesley, Reading, 1994.
  • Bogart, K.; Stein, C.; Drysdale, R.L. Discrete mathematics for computer science. Key College, Emeryville, 2006.

Slični predmeti

  • predmet u Splitu je malo opširniji i ima više sati
Nastavnik Oblik nastave Tjedana Sati tjedno Grupa
Erjavec Zlatko Predavanje 15 2 2
Jakuš Marija Seminar 15 2 3
Klemenčić Damjan Seminar 15 2 3
Maretić Marcel Predavanje 15 2 1
Žignić Lucija Seminar 15 2 2
Nema definiranih ispitnih rokova

Matematika 1 - Redovni studenti

Studij: Informacijski/Poslovni sustavi
Akademska godina: 2018/2019

Praćenje rada studenata

Elementi praćenjaBodova
Kolokviji60
Zadaće12
Kratke provjere12
Esej - individualni rad10
Aktivnost na predmetu6
ZBROJ100


Bodovna skala ocjena

OdDoOcjena
0 49 nedovoljan (1)
50 60 dovoljan (2)
61 75 dobar (3)
76 90 vrlo dobar (4)
91 100 odličan (5)


Uvjet za stjecanje pozitivne ocjene putem kontinuiranog praćenja je prikupljenih 50 ili više bodova, od kojih je barem 25 bodova s kolokvija, pri čemu na svakom kolokviju treba imati barem 3 boda.

Uvjeti za izvršenje nastavnih obaveza i pristup polaganju ispita (tzv. uvjeti za potpis) studenata koji ne steknu ocjenu putem kontinuiranog praćenja su prikupljenih 20 bodova, ne više od 3 izostanka s nastave (predavanja i seminara) i na barem dva kolokvija postignut najmanje 1 bod.

 


Kolokviji

Naziv / Tjedan 1234567891011121314151617 1. razdoblje
udio (%)
2. razdoblje
udio (%)
3. razdoblje
udio (%)
Trajanje Pismeni Usmeni
Kolokvij 1 + 100.0 60 +
Kolokvij 2 + 30.0 70.0 60 +
Kolokvij 3 + 20.0 20.0 60.0 60 +
Zadaće u Moodle-u + + +
Kratke provjere + + +


Opis elemenata praćenja

Elementi praćenja Bodovi Uvjet Opis Nadoknada
Granica Opis Rok
1. kolokvij 20 Kolokvij se sastoji od 4 zadatka. Zadaci su kombinirani: teorijski dio i računski/praktični dio koji je povezan s teorijom pojedine cjeline. Studenti trebaju izračunati/izvesti konačno rješenje. U računskim zadacima traži se teoretsko obrazloženje postupaka i rezultata. Studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili navesti primjere. 3 Nadoknada nije predviđena.
2. kolokvij 20 Kolokvij se sastoji od 4 zadatka. Zadaci su kombinirani: teorijski dio i računski/praktični dio koji je povezan s teorijom pojedine cjeline. Studenti trebaju izračunati/izvesti konačno rješenje. U računskim zadacima traži se teoretsko obrazloženje postupaka i rezultata. Studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili navesti primjere. 3 Nadoknada nije predviđena.
3. kolokvij 20 Kolokvij se sastoji od 4 zadatka. Zadaci su kombinirani: teorijski dio i računski/praktični dio koji je povezan s teorijom pojedine cjeline. Studenti trebaju izračunati/izvesti konačno rješenje. U računskim zadacima traži se teoretsko obrazloženje postupaka i rezultata. Studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili navesti primjere. 3 Nadoknada nije predviđena.
Zadaće u Moodle-u 12 Ukupno su 3 zadaće zadane kao testovi u sustavu za e-učenje i individualne su za svakog studenta te se vrednuju s 4 boda. Zadaće obuhvaćaju računske zadatke, studentu pridružene slučajnim odabirom iz baze zadataka na Moodle-u. Nadoknada nije predviđena
Kratke provjere 12 Provode se tri kratke provjere od kojih se svaka vrednuje sa 4 boda. Neke se provode na predavanjima i provjeravaju razumijevanje obrađenog gradiva (aktivno pristustvovanje!), dok su preostale zadane kao testovi u sustavu za e-učenje i provjeravaju gradivo neke cjeline. Nadoknada nije predviđena.
Esej 10 Svaki student dobije temu koju je potrebno prezentirati u kratkoj pisanoj formi. Pisani rad se predaje u sustav Moodle. Prepisivanje teksta iz izvora ili korištenje tuđih uradaka nije dozvoljeno te povlači stegovnu odgovornost studenta. Nadoknada nije prdviđena.
Aktivnost na predmetu 6 Bodovi iz aktivnosti ostvaruju se aktivnim sudjelovanjem na nastavi i kontinuiranim rješavanjem tjednih domaćih zadaća. Na predavanjima i seminarima će se nasumično obavljati provjera prisustva. Dozvoljena su 3 izostanka s predavanja i seminara zajedno. Nadoknada nije predviđena.


Matematika 1 - Izvanredni studenti

Studij: Informacijski/Poslovni sustavi
Akademska godina: 2018/2019

Na početku semestra izvanredni studenti biraju na Forumu Odabir modela praćenja žele li sudjelovati u kontinuiranom praćenju.

Izvanredni studenti koji ne izaberu kontinuirano praćenje, trebaju aktivno sudjelovati u sustavu za e-učenje jer im se u protivnom može u ISVU sustavu evidentirati neizvršavanje nastavnih obaveza na predmetu (zabrana polaganja ispita). Aktivno sudjelovanje u sustavu za e-učenje podrazumijeva: pregledavanje nastavnih materijala, rješavanje kratkih provjera i zadaća i ostale slične aktivnosti. 

 

Izvanredni studenti koji izaberu kontinuirano praćenje sudjeluju na predmetu po modelu koji je objašnjen u nastavku.

 

 


Praćenje rada studenata

Elementi praćenjaBodova
Kolokviji60
Zadaće u Moodle-u15
Kratke provjere15
Esej10
ZBROJ100


Bodovna skala ocjena

OdDoOcjena
0 49 nedovoljan (1)
50 60 dovoljan (2)
61 75 dobar (3)
76 90 vrlo dobar (4)
91 100 odličan (5)


Uvjet za stjecanje pozitivne ocjene putem kontinuiranog praćenja je prikupljenih 50 ili više bodova, od kojih je barem 25 bodova s kolokvija, pri čemu na svakom kolokviju treba imati barem 3 boda.

Uvjeti za izvršenje nastavnih obaveza i pristup polaganju ispita (uvjeti za potpis) studenata koji ne steknu ocjenu putem kontinuiranog praćenja su prikupljenih 20 bodova, ne više od 3 izostanka s nastave (predavanja i seminara) i na barem dva kolokvija postignut najmanje 1 bod.


Kolokviji

Naziv / Tjedan 1234567891011121314151617 1. razdoblje
udio (%)
2. razdoblje
udio (%)
3. razdoblje
udio (%)
Trajanje Pismeni Usmeni
Kolokvij 1 + 100.0 60 +
Kolokvij 2 + 30.0 70.0 60 +
Kolokvij 3 + 20.0 20.0 60.0 60 +
Zadaće u Moodle-u + + +
Kratke provjere + + +


Opis elemenata praćenja

Elementi praćenja Bodovi Uvjet Opis Nadoknada
Granica Opis Rok
1. kolokvij 20 Kolokvij se sastoji od 4 zadatka. Zadaci su kombinirani: teorijski dio i računski/praktični dio koji je povezan s teorijom pojedine cjeline. Studenti trebaju izračunati/izvesti konačno rješenje. U računskim zadacima traži se teoretsko obrazloženje postupaka i rezultata. Studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili navesti primjere. 3 Nadoknada nije predviđena.
2. kolokvij 20 Kolokvij se sastoji od 4 zadatka. Zadaci su kombinirani: teorijski dio i računski/praktični dio koji je povezan s teorijom pojedine cjeline. Studenti trebaju izračunati/izvesti konačno rješenje. U računskim zadacima traži se teoretsko obrazloženje postupaka i rezultata. Studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili navesti primjere. 3 Nadoknada nije predviđena.
3. kolokvij 20 Kolokvij se sastoji od 4 zadatka. Zadaci su kombinirani: teorijski dio i računski/praktični dio koji je povezan s teorijom pojedine cjeline. Studenti trebaju izračunati/izvesti konačno rješenje. U računskim zadacima traži se teoretsko obrazloženje postupaka i rezultata. Studenti trebaju odgovoriti na pitanja, izvesti formulu i/ili navesti primjere. 3 Nadoknada nije predviđena.
Zadaće 15 Ukupno su 3 zadaće zadane kao testovi u sustavu za e-učenje i individualne su za svakog studenta te se vrednuju s 5 bodova. Zadaće obuhvaćaju računske zadatke, studentu pridružene slučajnim odabirom iz baze zadataka na Moodle-u. Nadoknada nije predviđena.
Kratke provjere 15 Ukupno su tri kratke provjere od kojih se svaka vrednuje s 5 bodova. Sve tri kratke provjere zadane su kao testovi u sustavu za e-učenje i provjeravaju gradivo određene cjeline. Nadoknada nije predviđena.
Esej 10 Svaki student dobije temu koju je potrebno prezentirati u kratkoj pisanoj formi te predati u Moodle do dogovorenog termina. Prepisivanje teksta iz izvora ili korištenje tuđih uradaka nije dozvoljeno te povlači stegovnu odgovornost studenta. Nadoknada nije predviđena.


Predavanje Seminar Auditorne vježbe Laboratorijske vježbe Vježbe (jezici, tzk) Ispit Kolokviji Nadoknade Demonstrature
Copyright © 2015 FOI Varaždin. All Rights Reserved. Sva prava pridržana.
Povratak na vrh