FOI Nastava - Operacijska istraživanja 1

Sadržaj se učitava...

FOI Nastava

apps

mdi-login

Operacijska istraživanja 1

Operations Research 1
2023/2024

5 ECTSa

Informacijski i poslovni sustavi 1.1 (PDS)

Katedra za kvantitativne metode

6. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija

Studij	Studijski program	Semestar	Obavezan
Informacijski i poslovni sustavi 1.1 (PDS)	Poslovni sustavi	6	obavezan
Informacijski i poslovni sustavi 1.1 (PDS)	Informacijski sustavi	6	obavezan

Cilj kolegija

Upoznati teoretske podloge, metode i tehnike operacijskih istraživanja vezane uz optimalizaciju parametara poslovanja putem linearnog programiranja. Studenti će ovladati općim metodama linearnog programiranja temeljenim na simplex algoritmu, te izvedene metode za rješavanje specifičnih problema. Usvojene metode studenti će primijeniti u rješavanju viševarijabilnih problema poslovanja

Preduvjeti

Matematika 1 (PDS 1.1)

Norma kolegija

Predavanja

30 sati

Seminar

30 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Žajdela Hrustek Nikolina	Nositelj
Žugec Bojan	Nositelj	Predavanja Seminar	15 15	1 2	1 1
Perši Nenad	Suradnik

Sadržaj predavanja

Uvod u operacijska istraživanja
Formulacija problema, definiranje problema s aspekta operacijskog istraživača. Jednostavan primjer.Koraci metodologije operacijskih istraživanja
Vektori i Euklidski prostor
Vektorski prostori, linearna zavisnost i nezavisnost, baze i bazično rješenje, metode redukcije. Konveksni skupovi.
Definicija problema linearnog programiranja
Funkcija cilja i varijable odlučivanja. Sustavi ograničenja: standardni, kanonski i opći problem. Pretpostavke: proporcionalnost i aditivnost, cjelobrojnost
Grafičko rješenje problema linearnog programiranja s dvije varijable
Grafičko rješavanje problema linearnog programiranja, definiranje rješenja ograničenja, određivanje područja zajedničkog rješenja
Posebni slučajevi linearnog programiranja
Analiziranje i definiranje nekih problema linearnog programiranja: problem ishrane, problem raspoređivanja poslova, problem proračuna kapitala, kratkoročno financiranje
Rješavanje standardnog problema linearnog programiranja maksimum
Simpleks algoritam. Definicija standardnog oblika LP, definiranje ograničenja i njihova pretvorba u sustav linearnih jednadžbi, definiranje funkcije cilja
Rješavanje problema linearnog programiranja za minimum
Simpleks algoritam za rješavanje problema minimalizacije, prevođenje problema minimalizacije u standardni problem, dvofazna simpleks metoda
Rješavanje općih problema linearnog programiranja
Definicija općeg problema LP. Specifičnosti skupa ograničenja. Metoda velikog M: postavljanje početnog bazičnog rješenja i uvođenje artificijelnih varijabli za ograničenja opisana jednadžbama
Dualnost linearnog programiranja
Postavljanje dualnog problema: standarni i ostali problemi LP. Ekonomska interpretacija dualnog problema. Teorem dualnosti i njegove posljedice. Lagrangeovi multiplik
Posebna svojstva simpleks algoritma
Alternativna optimalna rješenja: definicija i interpretacija alternativnih optimalnih rješenja, multiplicitet optimalnih rješenja. Neomeđeni problemi linearnog programiranja
Analiza osjetljivosti
Grafički uvod u analizu osjetljivosti, poslovno korištenje cijena u sjeni, analiza z-vrijednosti, ako postojeća baza nije više optimalna
Formulacija transportnog problema
Traženje mogućih rješenja transportnih problema. Definicija transportnog problema. TPLP kao opći problem i kao specifični problem linearnog programiranja. Specifične metode početnog raspoređivanja
Optimalna rješenja transportnog problema
Traženje optimalnih rješenja TP, metode. MODI metoda, metoda relativnih troškova, metode koje ne traže početni raspored tereta: Kotzigova metoda, metoda Forda
Ostale klase transportnih problema
Problem pridruživanja: definiranje i postavljanje problema pridruživanja, rješavanje problema pridruživanja: Mađarska metoda, koraci i interpretacija rješenja.
Ostale teme u linearnom programiranju
Upoznavanje s ostalim metodama linearnog programiranja: revidirana simpleks metoda, rješavanje kompleksnih problema linearnog programiranja

Sadržaj seminara/vježbi

Grafičko rješavanje problema linearnog programiranja
tehnike za grafičko rješavanje
Simplek postupak
Tehnike simpleks algoritma - standardni problem maksimuma Tehnike simpleks algoritma - standardni problem minimum Tehnike simpleks algoritma - opći problem maksimuma Tehnike simpleks algoritma - opći problem minimum
Transportni problem - početni raspored
Metode početnog rasporeda tereta - metoda kornera Metode početnog rasporeda tereta - metoda minimalnih troškova Metode početnog rasporeda tereta - Vogel metoda
Transportni problem - optimalno rješenje
Metode za traženje optimalnog rješenja - MODI metoda Metode za traženje optimalnog rješenja - metoda relativnih troškova

Ishodi učenja kolegija

prepoznati probleme iz područja informacijskih i poslovnih sustava koje je moguće riješiti linearnim programiranjem
prepoznati metode i tehnike linearnog programiranja za rješavanje pojedinih problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava
izraditi modele linearnog programiranja za prepoznate probleme
primijeniti simpleks metodu za rješavanje općenitih problema
primijeniti izvedene metode linearnog programiranja na specifične poslovne probleme (transportni problemi, problemi zaliha, asignacije, raspodjele, ...)
koristiti programsku podršku za primjenu linearnog programiranja
analizirati i interpretirati optimalna rješenja u poslovnom okruženju
prezentirati primjenu metoda i tehnika linearnog programiranja na primjeru odabranog problema
osposobiti se za rad u grupi

Ishodi učenja programa

analizirati stanje, identificirati prilike i definirati probleme s kojima se susreću organizacije i pojedinci u primjeni ICT, te formulirati rješenja uz primjenu ICT
modelirati poslovne procese i podatke u organizacijama i primijeniti modele u razvoju informacijskih i poslovnih sustava
pratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku, pripremiti i samostalno održati prezentacije na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici, te kritičku evaluaciju prezentirane stručne teme
razumjeti i primijeniti vještine učenja potrebne za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja na diplomskom studiju
identificirati ključne podatke i informacije za donošenje racionalnih poslovnih odluka

Osnovna literatura

Barković, D. Operacijska istraživanja. 2. izmijenjeno i dopunjeno izdanje, Ekonomski fakultet, Osijek, 2001.
Martić, Lj. Matematičke metode za ekonomske analize II. Narodne novine, Zagreb, 1976.

Dopunska literatura

Martić, Lj. Primjena matematičkih metoda u ekonomskoj analizi. zbirka zadataka, Informator, Zagreb, 1976.
Chiang, A.C. Osnovne metode matematičke ekonomije. MATE, Zagreb, 1994.
Ravindran, A.; Phillips, D.T.; Solberg, J.J. Operatons Research. John Wiley and Sons, New York, 1997.

Slični kolegiji

Operacijska istraživanja, Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilišta u Zagrebu
Operacijska istraživanja, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
Operacijska istraživanja, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Osijeku

Redoviti studenti

Izvanredni studenti

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.