FOI Nastava - Statistika

Sadržaj se učitava...

FOI Nastava

apps

mdi-login

Statistika

Statistics
2020/2021

5 ECTSa

Informacijski i poslovni sustavi 1.1 (PDS)

Katedra za kvantitativne metode

1. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija

Studij	Studijski program	Semestar	Obavezan
Informacijski i poslovni sustavi 1.1 (PDS)		1	obavezan

Cilj kolegija

Cilj ovoga kolegija je naučiti studente metode i vještine koje će koristiti kao podlogu za produbljivanje novih sadržaja u kasnijim godinama studija. Nadalje, težište izučavanja ovoga kolegija je detaljno uvođenje studenata na korištenje metoda primijenjene statističke analize. Primjena ovih metoda može biti korisna već u toku studija i to kod pisanja kako seminarskih radova tako i diplomskog rada. Također, naučene metode i vještine u praksi moći će se primjenjivati kod izrade stručnih i znanstvenih radova. Isto tako mogu poslužiti i na budućem radnom mjestu

Preduvjeti

Kolegij nema definirane preduvjete

Norma kolegija

Predavanja

30 sati

Seminar

22 sati

Vježbe u praktikumu

8 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Dobša Jasminka	Nositelj	Vježbe u praktikumu Predavanja	3 15	2 1	1 1
Šimić Diana	Nositelj
Buhin Pandur Maja	Suradnik	Seminar Vježbe u praktikumu	12 3	2 2	1 1

Sadržaj predavanja

Uvod u vjerojatnost (2 sata)
Definicija slučajnog događaja. Operacije i relacije nad skupom slučajnih događaja. Potpuna familija događaja. Aksiomatska definicija vjerojatnosti. Svojstva vjerojatnosti. Klasična definicija vjerojatnosti. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja. Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula.
Slučajne varijable (2 sata)
Definicija slučajne varijable i funkcije vjerojatnosne distribucije za diskretnu slučajnu varijablu. Funkcija razdiobe slučajne varijable i neprekidna slučajna varijabla. Definicija očekivanja i varijance slučajne varijable i njihova svojstva. Binomna razdioba. Normalna razdioba. Standardizirana slučajna varijabla. Svojstva normalne razdiobe. Poissonova razdioba i njena svojstva. Definicija Studentove t-distribucije, F-distribucije i hi-kvadrat distribucije.
Opći pojmovi statistike (2 sata)
Definicija statistike, definiranje statističkog skupa (vremenski, geografski i pojmovno). Faze rada statistike: prikupljanje (promatranje), grupiranje i analiziranje. Prikupljanje statističkih podataka s obzirom na obuhvat (iscrpno i reprezentativno), i s obzirom na vrijeme (jednokratno, periodsko i tekuće).
Grupiranje statističkih podataka (2 sata)
Grupiranje prema nominalnom obilježju (atributivni i geografski nizovi), redoslijednom obilježju(redoslijedni niz), vremenskom obilježju (intervalni i trenutačni vremenski niz) i numeričkom obilježju (numerički niz).
Statističke tabele i grafičko prikazivanje (2 sata)
Kreiranje općih i izvještajnih tabela (jednostavne, skupne i kombinirane tabele). Kreiranje analitičkih tabela. Površinski grafikoni, linijski grafikon i kartogram. Pravila crtanja i interpretacija pojedinih grafičkih prikaza.
Karakteristike distribucije (2 sata)
Srednje vrijednosti (aritmetička sredina, medijan, donji i gornji kvartil, mod, geometrijska sredina, harmonijska sredina), momenti distribucije (oko sredine, oko nule, oko veličine ''a'', i oko veličine ''a i b'').
Mjere disperzije, asimetrije i mjere zaobljenosti (2 sata)
Raspon varijacije, interkvartil, varijanca, standardna devijacija, koeficijent kvartilne devijacije, koeficijent varijacije i standardizirana varijabla. Mjere asimetrije (alfa tri, Pearsonom koeficijent i Bowleyjev koeficijent). Mjera zaobljenosti alfa četiri.
Analiza vremenskih nizova (2 sata)
Osnovna analiza vremenskih nizova. Formiranje intervalnih i trenutačnih vremenskih nizova. Grafičko prikazivanje i uspoređivanje vremenskih nizova (aritmetičko mjerilo ordinate i logaritamsko mjerilo ordinate).
Indeksi (2 sata)
Skupni indeksi (indeks vrijednosti, indeks fizičkog obujma, i to kao agregatni skupni indeks i kao vagana aritmetička sredina individualnih indeksa, i indeks cijena također kao agregatni skupni indeks i kao vagana aritmetička sredina individualnih indeksa). Individualni indeksi (indeksi stalne baze i indeksi promjenjive baze). Indeksi promjenjive baze nazivaju se još i verižni, odnosno lančani indeksi.
Srednje vrijednosti vremenskih nizova (2 sata)
Statičke srednje vrijednosti (aritmetička sredina, kronološka sredina i geometrijska sredina). Dinamičke srednje vrijednosti (linearni trend, krivolinijski trendovi). Ispitivanje reprezentativnosti linearnih i krivolinijskih trendova. Predviđanja korištenjem trend modela.
Regresija i korelacija, neparametrijski trendovi i sezonske pojave (2 sata)
Jednostavna linearna regresija. Jednostavna linearna korelacija. Krivolinijska korelacija. Korelacija ranga. Metoda pomičnih prosjeka. Analiza sezonskih oscilacija. Sezonski indeksi. Rezidualni indeksi.
Procjena nepoznatih karakteristika osnovnog skupa (2 sata)
Procjena aritmetičke sredine osnovnog skupa. Određivanje veličine uzorka za procjenu aritmetičke sredine i totala osnovnog skupa. Procjena totala osnovnog skupa.
Procjena nepoznatih karakteristika osnovnog skupa (2 sata)
Procjena proporcije osnovnog skupa. Određivanje veličine uzorka za procjenu proporcije osnovnog skupa. Procjena koeficijenta korelacije osnovnog skupa. Procjena koeficijenta regresije osnovnog skupa.
Testiranje hipoteze o nepoznatim karakteristikama osnovnog skupa (2 sata)
Testiranje hipoteze o nepoznatoj karakteristici osnovnog skupa. Test na donju i gornju granicu, test na donju granicu, test na gornju granicu. Testiranje hipoteze o nepoznatoj proporciji osnovnog skupa. Testiranje na donju i gornju granicu, testiranje na donju granicu, testiranje na gornju granicu.
Testiranje hipoteze o nepoznatim karakteristikama osnovnog skupa (2 sata)
Testiranje hipoteze o razlici aritmetičkih sredina dvaju osnovnih skupova. Testiranje hipoteze o razlici proporcije dvaju osnovnih skupova. Testiranje hipoteze o nepoznatom koeficijentu korelacije i o nepoznatom koeficijentu regresije osnovnog skupa.

Sadržaj seminara/vježbi

1. Uvod u vjerojatost (seminarska nastava, 2 sata)
Dokazivanje svojstva vjerojatnosti. Računanje vjerojatnosti događaja korištenjem klasične definicije vjerojatnosti, uvjetne vjerojatnosti, formule potpune vjerojatnosti i Bayesove formule.
2. Slučajne varijable (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje funkcija gustoće i funkcije razdiobe slučajnih varijabli. Računanje očekivanja i varijance.
3. Neke važnije razdiobe vjerojatnosti (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje vjerojatnosti događaja korištenjem binomne, normalne i Poissonove distribucije.
4. Relativni brojevi (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje relativnih brojeva (postotka, relativnog broja koordinacije), te računanje srednjih vrijednosti relativnih brojeva korištenjem vagane aritmetičke i harmonijske sredine.
5. Grafičko prikazivanje (seminarska nastava, 2 sata)
Grafičko prikazivanje relativnih brojeva korištenjem jednostavnih stupaca i Verzarovog znaka. Grafički prikazi strukturnim krugovima i polukrugovima, te površinama kruga i kvadrata.
6. Karakteristike distribucije 1 (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje karakteristika distribucije(aritmetička sredina, medijan, donji i gornji kvartil, mod, geometrijska sredina, harmonijska sredina) za grupirane i negrupirane podatke.
7. Karakteristike distribucije 2 (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje karakteristika distribucije korištenjem momenata oko 0 i oko a i b.
8. Indeksi (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje individualnih lančanih indeksa i indeksa stalne baze. Preračunavanje lančanih indeksa u indekse stalne baze i obratno. Računanje skupnih indeksa vrijednosti, ofizičkog obujma i indeksa cijena.
9. Srednje vrijednosti vremenskih nizova (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje sredniih statičkih vrijednosti vremenskih nizova( aritmetička sredina, kronološka sredina i geometrijska sredina). Računanje jednadžbe linearnog trenda, mjere reprezentativnosti i predviđanje linearnim trendom.
10. Eksponencijalni trend (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje jednadžbe eksponencijalnog trenda. Mjere reprezentativnosti i predviđanje eksponencijalnim trendom.
11. Regresija i korelacija (seminarska nastava, 2 sata)
Računanje jednadžba regresijskih pravaca i jednostavne linearne korelacije.
12. Deskriptivna statistika 1 (laboratorijska nasta
Izrada primjera obrade numeričkog statističkog niza s grupiranim podacim za izračum aritmetičke sredine, mjera reprezentacije, moda, medijana, gornjeg i donjeg kvartila. Excel se koristi kao tablični kalkulator.
13. Deskriptivna statistika 2 (laboratorijske vježbe, 2 sata)
Izrada primjera s izračunom mjera asimetrije i grafičkim prikazima podataka za numerički statistički niz s grupiranim podacima. Korištenje alata deskriptivne statistike u Excelu.
14. Linearni i polinomijalni trend (laboratorijske vježbe, 2 sata)
Korištenje Excela za izračun jednadžbe linearnog i polinomijalnog trenda, računanje mjera reprezentativnosti, upoznavanje funkcija za predviđanje linearnim i polinomijalnim trendom. Grafički prikaz originalnih podataka i aproksimacije trendom.
15. Eksponencijalni trend (laboratoriske vježbe, 2 sata)
Korištenje Excela za izračun jednadžbe eksponencijalnog trenda, računanje mjera reprezentativnosti, upoznavanje funkcija za predviđanje eksponencijalnim trendom. Grafički prikaz originalnih podataka i aproksimacije trendom.

Ishodi učenja kolegija

ponoviti definicije slučajnog događaja i vjerojatnosti, razumijeti definicije uvjetne vjerojatnosti i nezavisnosti događaja i primijeniti formule za potpunu vjerojatnost i Bayesovu formulu za izračun vjerojatnosti danih događaja
prikupljati, grupirati i analizirati statističke podatke
kreirati opće ili izvještajne te analitičke tabele
crtati i interpretirati kartogram, površinske i linijske grafikone
izračunavati i interpretirati karakteristike distribucije (srednje vrijednosti, mjere disperzije, mjere asimetrije I mjeru zaobljenosti)
izračunavati i interpretirati skupne i individualne indekse
izračunavati i interpretirati srednje vrijednosti vremenskih nizova (statičke i dinamičke)
izračunavati i interpretirati korelaciju (linearnu i krivolinijsku)
odrediti veličinu uzorka, primijeniti metodu uzorka kod procjena nepoznatih karakteristika osnovnog skupa i kod testiranja hipoteze o nepoznatim karakteristikama osnovnog skupa
definirati funkciju razdiobe i funkciju gustoće slučajne varijable, prepoznati slučajeve za primjenu nekih važnijih distribucija vjerojatnosti (binomne, normalne i Poissonove)

Ishodi učenja programa

razumjeti i primijeniti matematičke metode, modele i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava
analizirati stanje, identificirati prilike i definirati probleme s kojima se susreću organizacije i pojedinci u primjeni ICT, te formulirati rješenja uz primjenu ICT
identificirati i razumjeti bitne čimbenike koji utječu na poslovanje organizacije i pojedinaca te primijeniti osnovne metode i koncepte planiranja, upravljanja i obračuna poslovanja

Osnovna literatura

Kero, K., Dobša, J., Bojanić-Glavica, B. Statistika deskriptivna i inferencijalna i vjerojatnost, Tiskara Varteks, Varaždin, 2008.

Dopunska literatura

Kero, K., Bojanić-Glavica, B. Statistički modeli i metode : odabrana poglavlja. Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2003.
Šošić, I. Primijenjena statistika. 2. izmijenjeno izd. Školska knjiga, Zagreb, 2006.
Stephens, L. J. Schaum's outline of beginning statistics. 2nd ed. McGraw-Hill, New York, 2006.
Triola, M. F. Elementary statistics : with multimedia study guide. 10th ed. Pearson, Boston, 2007.

Slični kolegiji

1. Statistika, Ekonomski fakultet, Sveučilište u Zagrebu, http://www.efzg.hr/default.aspx?id=758
2. Statistika, Ekonomski fakultet, Sveučilište u Osijeku http://www.efos.hr/nastavnici/jhorvat/index.php

Redoviti studenti

Izvanredni studenti

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.