Osnovne informacijemdi-information-variantIzvođači nastavemdi-account-groupNastavni plan i programmdi-clipboard-text-outlineModel praćenjamdi-human-male-boardIspitni rokovimdi-clipboard-check-outlineRasporedmdi-calendar-clockKonzultacijemdi-account-voice
UVOD. PONAVLJANJE Uvod u kolegij pojašnjavanje ciljeva i svrhe kolegija. Ponavljanje definicija, svojstava i grafova linearne, eksponencijalne i logaritamske funkcije. Naglašavanje njihove primjenjivosti u praktičnim problemima.
ARITMETIČKI I GEOMETRIJSKI NIZ Definicija i karakterizacija aritmetičkog niza. Izvod formule za opći član i sumu prvih n članova aritmetičkog niza. Definicija i karakterizacija geometrijskog niza. Izvod formule za opći član i sumu prvih n članova geometrijskog niza. Primjena nizova u praktičnim problemima.
JEDNOSTAVNI KAMATNI RAČUN Osnovni pojmovi. Pojam dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata. Kamate kod dekurzivnog obračuna kamata u jednostavnom kamatnom računu. Buduća vrijednost glavnice kod jednostavnog kamatnog računa. Grafički prikaz rasta glavnice. Kamate više glavnica.
SLOŽENI KAMATNI RAČUN Buduća (konačna) vrijednost glavnice uz dekurzivan obračun kamata. Početna (sadašnja) vrijednost glavnice. (Akumulirana i diskontirana vrijednost.) Prikaz vrijednosti novca na brojevnom pravcu. Grafički prikaz rasta glavnice i usporedba s rastom glavnice kod jednostavnog kamatnog računa. Simulacija pomoću računala.
ISPODGODIŠNJE UKAMAĆIVANJE Ispodgodišnje ukamaćivanje kod složenog kamatnog računa. Relativna i konformna kamatna stopa (kamatnjak) i njihova upotreba. Izvod formule za dekurzivnu ispodgodišnju kamatnu stopu. Ispodgodišnji kamatni faktor. Usporedba različitih ispodgodišnjih kamatnih stopa, svođenje na godišnju kamatnu stopu. Pojam efektivne kamatne stope. Kontinuirano ukamaćivanje.
PERIODSKE UPLATE Buduća (konačna) vrijednost n periodskih uplata jednakih visina uplaćivanih početkom razdoblja (prenumerando). Buduća (konačna) vrijednost n periodskih uplata jedankih visina uplaćivanih krajem razdoblja (postnumerando). Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci. Tablični kalkulator- financijska funkcija FV i alat Goal Seek.
PERIODSKE ISPLATE Sadašnja (početna) vrijednost n periodskih isplata (renti) jednakih visina isplaćivanih početkom perioda (prenumerando). Sadašnja (početna) vrijednost n periodskih isplata jedankih visina isplaćivanih krajem perioda (postnumerando). Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci. Vrijeme trajanja periodskih isplata. Krnja isplata kod prenumerano i postnumerando slučaja. Tablični kalkulator- financijska funkcija PV.
OPĆE PERIODSKE SVOTE Pojam opće periodske svote. Slučajevi periodičnih svota nejedankih iznosa i jednake svote u neperiodičnim intervalima. Prevođenje opće periodske svote u ekvivalentne jednostavne periodske svote. Beskonačna renta. Problem zaklade. Periodske svote posebnih slučajeva varijabilnih uplata i isplata.
ZAJAM Pojam zajma, anuiteta i otplatne osnove (tablice). Vrste zajmova prema načinu otplate. Otplata zajma jednakim anuitetima krajem vremenskog perioda (postnumerando), izvod formule, primjena i tipični zadaci. Izrada otplatne osnove zajma.
KONVERZIJA ZAJAM Veze između otplatnih kvota u različitim razdobljima. Formula za ostatak duga nakon k razdoblja otplate. Tablični kalkulator financijske funkcije PMT, RATE, IPMT, PPMT. Pojam konverzije zajma i vrste konverzije zajma. Otplata zajma jednakim otplatnim kvotama. Hipoteka.
ANTICIPATIVAN OBRAČUN KAMATA Kamate i buduća vrijednost glavnice kod anticipativnog obračuna kamata u jednostavnom kamatnom računu. Kamate i buduća vrijednost glavnice kod anticipativnog obračuna kamata u složenom kamatnom računu. Ekvivalentnost dekurzivne i anticipativne kamatne stope.
ZAJAM KOD ANTICIPATIVNOG OBRAČUNA Otplata zajma jednakim anuitetima krajem vremenskog razdoblja uz anticipativan obračun kamata. Usporedba anuiteta kod dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata. Otplata zajma jednakim otplatnim kvotama krajem vremenskog razdoblja uz anticipativan obračun kamata.
INVESTICIJE Pojam ulaganja (investicije). Neke metode procjene opravdanosti investicije: metoda čiste sadašnje vrijednosti - NPV i metoda interne stope profitabilnosti IRR. Tablični kalkulator financijske funkcije NPV, IRR i MIRR.
AMORTIZACIJA Pojam amortizacije i osnovni pojmovi. Amortizacijska osnovica (tablica). Metode amortizacije. Linearna amortizacija. Tablični kalkulator financijska funkcija SLN. Metoda konstantnog postotka. Metoda sumiranja. Funkcionalni sustav amortizacije - amortiziranje usluga. Tablični kalkulator financijske funkcije DB, DDB i SYD.
ANALIZA PRAKTIČNIH ZADATAKA Analiza praktičnih zadataka koje su studenti u timovima razradili kroz semester i prezentirali na seminarima. Uočeni problemi kod prikupljanja podatka, rada u timu i primjene financijske matematike na praktične probleme. Prijedlozi novih tema praktičnih radova.
Sadržaj seminara/vježbi
Ishodi učenja kolegija
Ishodi učenja programa
Osnovna literatura
Divjak, B., Erjavec, Z.: Gospodarska i financijska matematika, TIVA - Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2003.
Dopunska literatura
Zima, P., Brown, R. L.: Mathematcs of Finance, Schaum`s O.S.,1996.
Divjak, B., Hunjak, T.: Zbirka zadataka iz matematike, TIVA-FOI, 2002.
Relić, B.: Gospodarska matematika, Hrvatska zajednica računovođa i financijskih djelatnika, Zagreb, 2002.
Mc Cutcheon, J.J., Scott, W.F.: Introduction to Mathematics and Finance, Butterworth-Heinemann, 1989.
Slični kolegiji
Redoviti studentiIzvanredni studenti
U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.