FOI Nastava - Operacijska istraživanja

Sadržaj se učitava...

FOI Nastava

apps

mdi-login

Operacijska istraživanja

Operations Research
2022/2023

4 ECTSa

Informacijski i poslovni sustavi 1.2 (IPS)

Katedra za kvantitativne metode

4. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija

Studij	Studijski program	Semestar	Obavezan
Informacijski i poslovni sustavi 1.2 (IPS)		4	obavezan

Cilj kolegija

Upoznati teoretske podloge, metode i tehnike operacijskih istraživanja vezane uz optimizaciju parametara poslovanja putem linearnog programiranja. Studenti će ovladati općim metodama linearnog programiranja temeljenim na simplex algoritmu te izvedenim metodama za rješavanje specifičnih problema, posebno kod problema raspoređivanja (transportni problem). Upoznati odabrane metode i tehnike teorije igara, modela na mreži i modela zaliha koje doprinose poboljšanju donošenja odluke u procesu poslovnog odlučivanja.

Preduvjeti

Matematika 1 (IPS 1.2)

Norma kolegija

Predavanja

30 sati

Seminar

30 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Žajdela Hrustek Nikolina	Nositelj	Predavanja Seminar	15 15	2 2	1 2
Žugec Bojan	Nositelj	Predavanja Seminar	15 15	2 2	1 2
Perši Nenad	Suradnik	Seminar	15	2	4
Žužul Lucija	Demonstrator	Demonstrature	15	2	1

Sadržaj predavanja

Uvod u operacijska istraživanja
Ponavljanje vektora i Euklidskog prostora; vektorski prostori, linearna zavisnost i nezavisnost, baze i bazično rješenje, konveksni skup. Opis i definiranje problema poslovnog sustava linearnim programiranjem (2 sata)
Definicija problema linearnog programiranja
Funkcija cilja i varijable odlučivanja; sustavi ograničenja; grafičko rješenje problema linearnog programiranja s dvije varijable; definiranje rješenja ograničenja, određivanje područja zajedničkog rješenja i konačnog rješenja. (2 sata)
Rješavanje standardnog problema linearnog programiranja
Simpleks algoritam; definicija standardnog oblika LP; definiranje ograničenja i njihova pretvorba u kanonski sustav linearnih jednadžbi, jednofazni simpleks algoritam. (2 sata)
Dualnost linearnog programiranja
Postavljanje dualnog problema; ekonomska interpretacija originalnog i dualnog problema; teorem dualnosti i njegove posljedice. (2 sata)
Rješavanje problema linearnog programiranja za minimum
Prevođenje problema minimizacije u kanonski problem; dvofazni simpleks algoritam. (2 sata)
Teorija igara
Osnovni pojmovi; definicija teorije igara; vrste matričnih igara; čiste i mješovite strategije; Von Newmanov teorem i sedlo matrične igre; dominantne strategije. (2 sata)
Teorija igara
Grafičko rješavanje matričnih igara. Analitičko rješavanje matričnih igara. (2 sata)
Teorija igara
Matrične igre s više strategija. Definicija; karakteristike; simpleks algoritam za rješavanje matričnih igara s više strategija. (2 sata)
Transportni problem
Definicija transportnog problema; formulacija transportnog problema specifičnim metodama raspoređivanja; traženje mogućih rješenja transportnih problema; formulacija TP simpleks algoritmom. (2 sata)
Transportni problem
Metode početnog raspoređivanja (2 sata)
Optimalna rješenja transportnog problema
Traženje optimalnih rješenja TP, MODI metoda. (2 sata)
Optimalna rješenja transportnog problema
Traženje optimalnih rješenja TP, metoda relativnih troškova. (2 sata)
Modeli na mreži
Temeljne definicije; problem najkraćeg puta; problem maksimalnog toka; graf; definicija mreže i njezinih elemenata; problem izbora najkraćeg puta na mreži: definicija i način rješavanja; problem maksimalnog toka. (2 sata)
Metode mrežnog planiranja
Definicija mrežnog planiranja; projekt i njegove karakteristike; planiranje projekta; faze mrežnog planiranja; analiza aktivnosti i njihovog vremenskog trajanja; analiza resursa i troškova; koraci CPM metode – metode za planiranje determinističkih projekata; specifičnosti stohastičkih projekata; predviđanje vremenskog trajanja stohastičkih projekata; PERT metoda; koraci PERT metode za planiranje stohastičkih projekata. (2 sata)
Modeli zaliha
Deterministički EOQ modeli zaliha; definicija zaliha; troškovi upravljanja zalihama: inicijalni troškovi i troškovi naručivanja, troškovi jedinice naručivanja, troškovi skladištenja, penali; modeli naručivanja ekonomski isplativih količina zaliha (EOQ modeli); uvjeti izgradnje modela; izgradnja bazičnog EOQ modela; postupak dobivanja rješenja; interpretacija rješenja; analiza osjetljivosti ukupnih troškova zaliha u odnosu na količinu narudžbe; problemi količinskog rabata. (2 sata)

Sadržaj seminara/vježbi

Ishodi učenja kolegija

Prepoznati probleme linearnog programiranja povezanih s problemom raspoređivanja.
Opisati linearne matematičke modele za prepoznate probleme raspoređivanja.
Analizirati optimalna rješenja u poslovnom okruženju.
Poduprijeti proces poslovnog odlučivanja temeljem rezultata linearnog programiranja.
Prepoznati probleme linearnog programiranja povezanih s optimizacijom
Opisati linearne matematičke modele za prepoznate probleme linearnog programiranja korištenjem odgovarajućih algoritama

Ishodi učenja programa

analizirati stanje, identificirati prilike i definirati probleme s kojima se susreću organizacije i pojedinci u primjeni ICT, te formulirati rješenja uz primjenu ICT
modelirati poslovne procese i podatke u organizacijama i primijeniti modele u razvoju informacijskih i poslovnih sustava
pratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku, pripremiti i samostalno održati prezentacije na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici, te kritičku evaluaciju prezentirane stručne teme
razumjeti i primijeniti vještine učenja potrebne za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja na diplomskom studiju.

Osnovna literatura

Lukač, Z., Neralić, L., Operacijska istraživanja, Element d.o.o., Zagreb, 2012.
Babić Z., Linearno programiranje, Ekonomski fakultet, Split, 2010
Barković, D., Operacijska istraživanja, Ekonomski fakultet, Osijek, 2001.
Kalpić D., Mornar, V., Operacijska istraživanja, DRIP, Zagreb, 1996.
Martić, Lj., Matematičke metode za ekonomske analize II, Narodne Novine, Zagreb, 1976.

Dopunska literatura

Ravindran, Phillips, Solberg: Operatons Research; John Wiley & Sons, New York, 1997.
Chiang A. C., Osnovne metode matematičke ekonomije, MATE, Zagreb, 1994. (prijevod s engleskog)
Martić Lj., Primjena matematičkih metoda u ekonomskoj analizi, zbirka zadataka, Informator, Zagreb, 1976.

Slični kolegiji

Redoviti studenti

Izvanredni studenti

izvanredni rok

Datum: 20.04.2026.

Vrijeme: 16:00

Opis: Na Fakultetu

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.