Sadržaj se učitava...
mdi-home Početna mdi-account-multiple Djelatnici mdi-script Studiji mdi-layers Katedre mdi-calendar-clock Raspored sati FOI Nastava search apps mdi-login
Operacijska istraživanja
Operations Research
2022/2023
4 ECTSa
Informacijski i poslovni sustavi 1.2 (IPS)
Katedra za kvantitativne metode
ZP
4. semestar
Osnovne informacijemdi-information-variant Izvođači nastavemdi-account-group Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline Model praćenjamdi-human-male-board Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline Rasporedmdi-calendar-clock Konzultacijemdi-account-voice
Izvođenje kolegija
Studij Studijski program Semestar Obavezan
Informacijski i poslovni sustavi 1.2 (IPS) 4 obavezan
Cilj kolegija
Upoznati teoretske podloge, metode i tehnike operacijskih istraživanja vezane uz optimizaciju parametara poslovanja putem linearnog programiranja. Studenti će ovladati općim metodama linearnog programiranja temeljenim na simplex algoritmu te izvedenim metodama za rješavanje specifičnih problema, posebno kod problema raspoređivanja (transportni problem). Upoznati odabrane metode i tehnike teorije igara, modela na mreži i modela zaliha koje doprinose poboljšanju donošenja odluke u procesu poslovnog odlučivanja.
Preduvjeti
Norma kolegija
Predavanja
30 sati
Seminar
30 sati
Nastavnik Uloga na kolegiju Oblik nastave Tjedana Sati Grupa
Žajdela Hrustek Nikolina Nositelj Predavanja
Seminar
15
15
2
2
1
2
Žugec Bojan Nositelj Predavanja
Seminar
15
15
2
2
1
2
Perši Nenad Suradnik Seminar 15 2 4
Žužul Lucija Demonstrator Demonstrature 15 2 1
Sadržaj predavanja
  • Uvod u operacijska istraživanja
    Ponavljanje vektora i Euklidskog prostora; vektorski prostori, linearna zavisnost i nezavisnost, baze i bazično rješenje, konveksni skup. Opis i definiranje problema poslovnog sustava linearnim programiranjem (2 sata)
  • Definicija problema linearnog programiranja
    Funkcija cilja i varijable odlučivanja; sustavi ograničenja; grafičko rješenje problema linearnog programiranja s dvije varijable; definiranje rješenja ograničenja, određivanje područja zajedničkog rješenja i konačnog rješenja. (2 sata)
  • Rješavanje standardnog problema linearnog programiranja
    Simpleks algoritam; definicija standardnog oblika LP; definiranje ograničenja i njihova pretvorba u kanonski sustav linearnih jednadžbi, jednofazni simpleks algoritam. (2 sata)
  • Dualnost linearnog programiranja
    Postavljanje dualnog problema; ekonomska interpretacija originalnog i dualnog problema; teorem dualnosti i njegove posljedice. (2 sata)
  • Rješavanje problema linearnog programiranja za minimum
    Prevođenje problema minimizacije u kanonski problem; dvofazni simpleks algoritam. (2 sata)
  • Teorija igara
    Osnovni pojmovi; definicija teorije igara; vrste matričnih igara; čiste i mješovite strategije; Von Newmanov teorem i sedlo matrične igre; dominantne strategije. (2 sata)
  • Teorija igara
    Grafičko rješavanje matričnih igara. Analitičko rješavanje matričnih igara. (2 sata)
  • Teorija igara
    Matrične igre s više strategija. Definicija; karakteristike; simpleks algoritam za rješavanje matričnih igara s više strategija. (2 sata)
  • Transportni problem
    Definicija transportnog problema; formulacija transportnog problema specifičnim metodama raspoređivanja; traženje mogućih rješenja transportnih problema; formulacija TP simpleks algoritmom. (2 sata)
  • Transportni problem
    Metode početnog raspoređivanja (2 sata)
  • Optimalna rješenja transportnog problema
    Traženje optimalnih rješenja TP, MODI metoda. (2 sata)
  • Optimalna rješenja transportnog problema
    Traženje optimalnih rješenja TP, metoda relativnih troškova. (2 sata)
  • Modeli na mreži
    Temeljne definicije; problem najkraćeg puta; problem maksimalnog toka; graf; definicija mreže i njezinih elemenata; problem izbora najkraćeg puta na mreži: definicija i način rješavanja; problem maksimalnog toka. (2 sata)
  • Metode mrežnog planiranja
    Definicija mrežnog planiranja; projekt i njegove karakteristike; planiranje projekta; faze mrežnog planiranja; analiza aktivnosti i njihovog vremenskog trajanja; analiza resursa i troškova; koraci CPM metode – metode za planiranje determinističkih projekata; specifičnosti stohastičkih projekata; predviđanje vremenskog trajanja stohastičkih projekata; PERT metoda; koraci PERT metode za planiranje stohastičkih projekata. (2 sata)
  • Modeli zaliha
    Deterministički EOQ modeli zaliha; definicija zaliha; troškovi upravljanja zalihama: inicijalni troškovi i troškovi naručivanja, troškovi jedinice naručivanja, troškovi skladištenja, penali; modeli naručivanja ekonomski isplativih količina zaliha (EOQ modeli); uvjeti izgradnje modela; izgradnja bazičnog EOQ modela; postupak dobivanja rješenja; interpretacija rješenja; analiza osjetljivosti ukupnih troškova zaliha u odnosu na količinu narudžbe; problemi količinskog rabata. (2 sata)
Sadržaj seminara/vježbi
Ishodi učenja kolegija
  • Prepoznati probleme linearnog programiranja povezanih s problemom raspoređivanja.
  • Opisati linearne matematičke modele za prepoznate probleme raspoređivanja.
  • Analizirati optimalna rješenja u poslovnom okruženju.
  • Poduprijeti proces poslovnog odlučivanja temeljem rezultata linearnog programiranja.
  • Prepoznati probleme linearnog programiranja povezanih s optimizacijom
  • Opisati linearne matematičke modele za prepoznate probleme linearnog programiranja korištenjem odgovarajućih algoritama
Ishodi učenja programa
  • analizirati stanje, identificirati prilike i definirati probleme s kojima se susreću organizacije i pojedinci u primjeni ICT, te formulirati rješenja uz primjenu ICT
  • modelirati poslovne procese i podatke u organizacijama i primijeniti modele u razvoju informacijskih i poslovnih sustava
  • pratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku, pripremiti i samostalno održati prezentacije na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici, te kritičku evaluaciju prezentirane stručne teme
  • razumjeti i primijeniti vještine učenja potrebne za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja na diplomskom studiju.
Osnovna literatura
  • Lukač, Z., Neralić, L., Operacijska istraživanja, Element d.o.o., Zagreb, 2012.
  • Babić Z., Linearno programiranje, Ekonomski fakultet, Split, 2010
  • Barković, D., Operacijska istraživanja, Ekonomski fakultet, Osijek, 2001.
  • Kalpić D., Mornar, V., Operacijska istraživanja, DRIP, Zagreb, 1996.
  • Martić, Lj., Matematičke metode za ekonomske analize II, Narodne Novine, Zagreb, 1976.
Dopunska literatura
  • Ravindran, Phillips, Solberg: Operatons Research; John Wiley & Sons, New York, 1997.
  • Chiang A. C., Osnovne metode matematičke ekonomije, MATE, Zagreb, 1994. (prijevod s engleskog)
  • Martić Lj., Primjena matematičkih metoda u ekonomskoj analizi, zbirka zadataka, Informator, Zagreb, 1976.
Slični kolegiji
Redoviti studenti Izvanredni studenti
izvanredni rok
Datum: 20.04.2026.
Vrijeme: 16:00
Opis: Na Fakultetu
U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.
2025 © Fakultet organizacije i informatike, Centar za razvoj programskih proizvoda